Question

определите ускорение свободного падения для планеты .если её масса равна 95.2 М земли .радиус равен 58000 км.маасаа земли равна 6* 10 24 кг

Answer 1

g = GM / R²

R = 58000 км = 5,8 * 10⁷ м

G = 6,67 * 10⁻¹¹ Н * м² / кг²

M = 95,2 * 6 * 10²⁴ = 5,712 * 10²⁶ кг

g = 6,67 * 10⁻¹¹ * 5,712 * 10²⁶ / (5,8 * 10⁷)² = 38,1 * 10¹⁵ / 33,64 * 10¹⁴ = 381 / 33,64 ≈ 11,33 м/с²

Answer 2

Ускорение свободного падения на планете можно вычислить с использованием закона всемирного тяготения, который описывается формулой:

$g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения на планете,
• $G$ - гравитационная постоянная, приближенное значение которой составляет около $6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$,
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты.

Для решения задачи, нам нужно преобразовать массу планеты из "М земли" в килограммы, зная, что масса Земли равна $6 \times 10^{24}$ кг, и затем использовать данную массу и радиус планеты для вычисления ускорения свободного падения $g$.

1. Масса планеты в килограммах:

$$M_{\text{планеты}} = 95.2 \, \text{М земли} \times 6 \times 10^{24} \, \text{кг/М земли} = 5.712 \times 10^{26} \, \text{кг}$$

2. Теперь, используя гравитационную постоянную $G$ и массу планеты $M_{\text{планеты}}$ вместе с радиусом планеты $R = 58000 \, \text{км} = 5.8 \times 10^7 \, \text{м}$, мы можем вычислить ускорение свободного падения $g$:

$$g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot 5.712 \times 10^{26} \, \text{кг}}}{{(5.8 \times 10^7 \, \text{м})^2}} \approx 25.78 \, \text{м/с}^2$$

Ускорение свободного падения на данной планете составляет около $25.78 \, \text{м/с}^2$.