Question

при нагревании жидкости массой m в течение 1 часа ее температура увеличивалась на 10°С. До скольких °С нагреется такая же жидкость массой 2m, имеющая начальную температуру 10°С,при нагревании в течение 1 часа с помощью этого же нагревателя?

Answer 1

Δt=10°    t=10°   tx=?

===

Q1=Q2

c*m*Δt=c*2*m*(tx - t)

tx=Δt/2 + t=10/2 + 10=15°

===================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты.

Количество теплоты, необходимое для нагрева вещества, можно выразить следующим образом:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество теплоты (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия на килограмм), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Поскольку у нас есть 1 час (3600 секунд) для нагревания, то можно также воспользоваться следующим уравнением:

Q = P * t,

где: P - мощность нагревателя (в ваттах), t - время нагревания (в секундах).

Известно, что за 1 час (3600 секунд) температура увеличилась на 10°C. Это значит, что за это время количество теплоты, переданное жидкости, равно:

Q = m * c * ΔT = m * c * 10.

Теперь мы можем найти мощность нагревателя:

P = Q / t = (m * c * 10) / 3600.

Теперь, когда у нас есть мощность нагревателя, мы можем использовать ее для определения, насколько нагреется жидкость массой 2m, начиная с 10°C, в течение 1 часа.

Q2 = (2m) * c * ΔT2,

где ΔT2 - изменение температуры для жидкости массой 2m.

Так как мощность нагревателя остается той же, мы можем использовать ее снова:

Q2 = P * t = ((2m) * c * 10) / 3600.

Теперь мы можем выразить ΔT2:

ΔT2 = ((2m) * c * 10) / (3600 * (2m * c)) = 10 / 180 = 1/18 градуса Цельсия.

Теперь мы можем определить, до скольки градусов Цельсия нагреется жидкость массой 2m:

ΔT2 = 1/18 градуса Цельсия.

Исходная температура 10°C + ΔT2 = 10 + (1/18) = 10.056°C.

Таким образом, жидкость массой 2m нагреется до около 10.056°C при нагревании в течение 1 часа с помощью этого же нагревателя.