Question

Помогите пожалуйста решить . задача Когда в электрическую цепь параллельно резистору сопротивлением R1 подключили резистор сопротивлениемR2=60 Ом ,сила тока в первом резисторе уменьшилась в 4 раза .Какое сопротивление должен иметь резистор R3 ,подкюченный последовательно к резистору R1 ,чтобы напряжение на первом резисторе уменьшилось в 3 раза ?

Answer 1

1)60:4=15
2)15:3=5
Ответ:R1 равен =5

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Сначала определим, как изменится сила тока в резисторе R1, когда к нему параллельно подключим резистор R2.

Известно, что в параллельном соединении сопротивления обратные величины сопротивлений складываются по следующей формуле:

1 / R_параллельно = 1 / R1 + 1 / R2

Мы знаем, что R2 = 60 Ом, и что после подключения R2 сила тока в R1 уменьшилась в 4 раза. Это означает, что новое сопротивление R1 (после подключения R2) стало равным 4 раза исходному R1:

R1_новое = 4 * R1

Теперь мы можем использовать формулу для параллельного соединения сопротивлений, чтобы найти новое сопротивление R1:

1 / R_параллельно = 1 / (4 * R1) + 1 / 60

Для упрощения выразим обратное значение R_параллельно:

1 / R_параллельно = (1 / (4 * R1)) + (1 / 60)

Теперь мы знаем, что напряжение на резисторе R1 уменьшилось в 3 раза после подключения резистора R3. Для этого мы можем использовать отношение напряжений и сопротивлений:

U1_новое / U1_исходное = R1_новое / (R1_новое + R3)

где U1_новое - новое напряжение на R1, U1_исходное - исходное напряжение на R1, R1_новое - новое сопротивление R1 после подключения R2, R3 - сопротивление R3.

У нас уже есть значение R1_новое (4 * R1), и мы хотим, чтобы напряжение на R1 уменьшилось в 3 раза:

1/3 = (4 * R1) / ((4 * R1) + R3)

Теперь мы можем решить этое уравнение относительно R3:

1/3 = (4 * R1) / ((4 * R1) + R3)

Умножим обе стороны на (4 * R1) + R3:

(4 * R1) + R3 = 3 * (4 * R1)

Раскроем скобки:

4 * R1 + R3 = 12 * R1

Теперь выразим R3:

R3 = 12 * R1 - 4 * R1

R3 = 8 * R1

Таким образом, сопротивление резистора R3 должно быть равно 8 разам сопротивления резистора R1.