Question

В цепь с напряжением U = 100 В включили катушку с сопротивлением R1 = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра u1 = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал u2 = 60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.

Answer 1

U=100 B

R1=2 кОм=2000 Ом

U1=80 B

U2=60 B  

R2=?

Обозначим сопротивление вольтметра как Rv, тогда можно записать уравнение U=U*R1/(R1+Rv)+U1 ⇒ Rv=U*R1/(U-U1)-R1=80*2000/(100-80)-2000=6000 Ом

После замены катушки ток через вольтметр ста равным I2=U2/Rv=60/6000=0,01 A. Сопротивление второй катушки R2=(U-U2)/I2=(100-60)/0,01=40/0,01=4000 Ом= 4 кОм

Answer 2

Для определения сопротивления R2 второй катушки можно воспользоваться законом Ома, который гласит:

U = I * R

где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Сначала определим силу тока (I) в цепи при подключенной первой катушке:

U = U1 + U2 U = 80 В + 20 В (второй вольтметр показывает 60 В, поскольку катушка R2 подключена последовательно к R1) U = 100 В

Теперь мы знаем, что напряжение в цепи составляет 100 В. Теперь можно найти силу тока:

I = U / R1 I = 100 В / 2 кОм I = 0,05 А (или 50 мА)

Теперь, когда у нас есть сила тока, мы можем использовать показание вольтметра для определения сопротивления R2:

U2 = I * R2

Подставим известные значения:

60 В = 0,05 А * R2

Теперь найдем R2:

R2 = 60 В / 0,05 А R2 = 1200 Ом (или 1,2 кОм)

Сопротивление второй катушки R2 равно 1,2 кОм.