Question

Барометр показывает на уровне высоты телевизионной башни 735 мм.рт.ст. какая высота башни если на поверхности земли давление нормальное

Answer 1

Нормальное давление 760 мм.рт.ст.

Перепад давлений ΔP=760-735 = 25 мм.рт.ст.=25*133.3=3332.5 Па

P=ρgh

ρ воздуха = 1,3 кг/м³

h=P/ρg=3332.5/(1,3*10)≈256 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, которая связывает давление и высоту в атмосфере. Эта формула известна как уравнение состояния атмосферы:

P = P0 * e^(-h / H),

где: P - давление на высоте h, P0 - нормальное давление на поверхности Земли (обычно принимается равным 1013.25 гПа или 760 мм рт.ст.), h - высота над уровнем моря, H - масштабная высота атмосферы (приблизительно 8.3 км).

Мы знаем, что барометр показывает 735 мм рт.ст., что эквивалентно 98.0 кПа (так как 1 мм рт.ст. = 0.1333223684 кПа). Также известно, что нормальное давление P0 равно 1013.25 гПа.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту башни h:

98.0 кПа = 1013.25 гПа * e^(-h / 8.3 км).

Давление на высоте башни равно 98.0 кПа, а нормальное давление на поверхности Земли равно 1013.25 гПа. Решая уравнение относительно h:

e^(-h / 8.3 км) = 98.0 кПа / 1013.25 гПа.

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

-h / 8.3 км = ln(98.0 кПа / 1013.25 гПа).

Теперь умножим обе стороны на -8.3 км, чтобы изолировать h:

h = -8.3 км * ln(98.0 кПа / 1013.25 гПа).

Теперь мы можем вычислить высоту башни:

h ≈ -8.3 км * ln(0.0966).

h ≈ -8.3 км * (-2.3402).

h ≈ 19.46 км.

Итак, высота телевизионной башни примерно 19.46 километров.