Question

Задача по физике. Закон постоянного тока. Сопротивление проводника. Удельное сопротивление Металлическая проволока длиной L и диаметром d имеет электрическое сопротивление R. Определите значение L. Как изменится сопротивление проволоки, если все ее размеры увеличить в α раз? Дано L=80 D-? R=0.20 Металл -Cu a- 1.6

Answer 1

S=p*L/R= 0,017*80/0,20=6,8mm^2

D=2*S/π=2*6,8/3,14=4.3mm

Rобщ=a*R=1,6*0,20=0,32Ом

Answer 2

Для определения значения длины проволоки (L), используем формулу для сопротивления проводника:

R = ρ * (L / A),

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки (для меди Cu), L - длина проволоки и A - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки (A) для круглой проволоки можно выразить через её диаметр (d):

A = π * (d/2)^2 = (π * d^2) / 4.

Теперь мы можем выразить длину проволоки (L) из уравнения сопротивления:

L = (R * A) / ρ.

Подставим известные значения:

R = 0.20 Ом, ρ для меди (Cu) при данной температуре - 1.6 x 10^-8 Ом·м, d - диаметр проволоки (нам не дан), A = (π * d^2) / 4, a = 1.6 (коэффициент увеличения размеров).

Сначала определим диаметр (d) проволоки:

A = (π * d^2) / 4, 0.20 = (π * d^2) / 4, d^2 = (0.20 * 4) / π, d^2 ≈ 0.2536, d ≈ √0.2536, d ≈ 0.504 мм.

Теперь, когда мы знаем диаметр проволоки, мы можем определить длину (L):

L = (R * A) / ρ, L = (0.20 * (π * (0.504 * 10^-3)^2) / 4) / (1.6 x 10^-8), L ≈ (0.20 * 0.000797) / (1.6 x 10^-8), L ≈ 9.965 * 10^6 м.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где необходимо определить, как изменится сопротивление проволоки, если все ее размеры увеличатся в α раз.

Сопротивление проволоки зависит от её длины (L), сечения (A), и удельного сопротивления материала (ρ) по формуле R = ρ * (L / A).

Если все размеры проволоки увеличатся в α раз, то новая длина (L') будет равна αL, а новая площадь сечения (A') будет равна α^2A.

Таким образом, новое сопротивление (R') будет:

R' = ρ * (αL / α^2A).

Упрощая выражение:

R' = ρ * (L / αA).

Таким образом, сопротивление увеличится в α раз при увеличении всех размеров проволоки в α раз. В данной задаче α = 1.6, поэтому сопротивление увеличится в 1.6 раза.