Question

Виток площади S=50см^2 расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Найти индуцируемую в витке ЭДС, если за время ∆t=1 с магнитная индукция равномерно убывает от В1=0.9Тл до В2=0.2Тл (ответ в мВ)​

Answer 1

E=-dB*S/dt=-(0,2-0,9)*50*10^-4/1=35*10^-4 B=3,5 мВ

Answer 2

Для нахождения индуцированной в витке ЭДС (Электродвижущей Силы) можно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС (ε) = -dΦ/dt

Где:

• ε - индуцированная ЭДС (в вольтах, В)
• dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока (в веберах в секунду, Вб/с)

Магнитный поток (Φ) через виток определяется как произведение магнитной индукции (B) и площади витка (S):

Φ = B * S

Для данной задачи магнитная индукция меняется от B1 до B2, и это изменение происходит за время ∆t. Таким образом, скорость изменения магнитного потока (dΦ/dt) можно записать как:

dΦ/dt = (Φ2 - Φ1) / ∆t

где Φ1 - начальный магнитный поток, Φ2 - конечный магнитный поток.

Начнем с расчета начального и конечного магнитных потоков:

Φ1 = B1 * S = 0.9 Тл * 50 см^2 = 0.9 * 0.0005 Вб = 0.00045 Вб Φ2 = B2 * S = 0.2 Тл * 50 см^2 = 0.2 * 0.0005 Вб = 0.0001 Вб

Теперь, вычислим скорость изменения магнитного потока:

dΦ/dt = (Φ2 - Φ1) / ∆t = (0.0001 Вб - 0.00045 Вб) / 1 с = -0.00035 Вб/с

И, наконец, вычислим индуцированную ЭДС:

ε = -dΦ/dt = -( -0.00035 Вб/с) = 0.00035 Вб/с

Чтобы получить ответ в милливольтах (мВ), умножим полученное значение на 1000:

ε = 0.00035 Вб/с * 1000 мВ/В = 0.35 мВ

Итак, индуцированная ЭДС в витке равна 0.35 милливольта.

Answer 3

Для нахождения индуцированной в витке ЭДС можно воспользоваться законом Фарадея. Этот закон гласит, что индуцированная ЭДС в замкнутом контуре равна отрицательной скорости изменения магнитного потока через этот контур:

ЭДС = -dΦ/dt,

где ЭДС - индуцированная ЭДС, dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока, t - время.

Магнитный поток Ф через виток можно выразить как произведение магнитной индукции B на площадь витка S:

Φ = B * S.

Теперь мы можем выразить скорость изменения магнитного потока:

dΦ/dt = d/dt (B * S).

Поскольку магнитная индукция B убывает равномерно от B1 до B2 за время ∆t, то мы можем записать:

dΦ/dt = (B2 - B1) / ∆t.

Теперь мы можем выразить индуцированную ЭДС:

ЭДС = -dΦ/dt = -(B2 - B1) / ∆t.

Подставим значения:

B1 = 0.9 Тл, B2 = 0.2 Тл, ∆t = 1 с.

ЭДС = -(0.2 Тл - 0.9 Тл) / 1 с = -(-0.7 Тл) / 1 с = 0.7 В.

Индуцированная ЭДС в витке равна 0.7 В, или 700 мВ.