Question

Определите амплитуду, циклическую частоту, частоту и начальную фазу колебаний по уравнению: x=10·cos(6π·t+2π)

Answer 1

xm=10 м ф0=2*pi   w=6*pi рад/с  v=w/2*pi=6*pi/2*pi=3 Гц

Answer 2

дано:

x=10·cos(6π·t+2π)

решение

уравнение движения имеет вид

x=А·cos(ω·t+φ₀)

сравним с условием, тогда

амплитуда

А=10м

циклическая частота

ω=6π

частота

ν=ω/2π=6π/2π=3Гц

начальная фаза

φ₀=2π

Answer 3

Для уравнения колебаний $x = 10 \cdot \cos(6\pi \cdot t + 2\pi)$ амплитуда, циклическая частота, частота и начальная фаза могут быть выделены следующим образом:

1. Амплитуда (A): Амплитуда колебаний указана в уравнении и составляет 10 единиц.

2. Циклическая частота ($\omega$): В данном уравнении коэффициент перед $t$ равен $6\pi$, что означает, что циклическая частота равна $6\pi$.

3. Частота (f): Частота связана с циклической частотой следующим образом: $f = \frac{\omega}{2\pi}$. В данном случае, $\frac{6\pi}{2\pi} = 3$. Таким образом, частота колебаний составляет 3 герца.

4. Начальная фаза ($\phi$): Начальная фаза определяется коэффициентом перед $t$ в уравнении. В данном случае, начальная фаза равна $2\pi$ радиан.

Итак, параметры колебаний в данном уравнении:

• Амплитуда: $10$
• Циклическая частота: $6\pi$
• Частота: $3$ Гц
• Начальная фаза: $2\pi$ радиан (или $360^\circ$)