Question

с уменьшением давления одноатомного газа в 3,6 раза его объем увеличился на 20%. Как изменится его внутренняя енергия

Answer 1

Ответ : Уменьшится в 3 раза.

Решение во вложении.....

Answer 2

Для одноатомного идеального газа можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа для определения изменения внутренней энергии при изменении объема и давления при постоянной температуре:

1. Закон Бойля-Мариотта: $P_1V_1 = P_2V_2$, где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем, а $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем.

2. Уравнение состояния идеального газа: $PV = nRT$, где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в абсолютных единицах.

Из этих двух уравнений можно получить выражение для изменения внутренней энергии ($U$) одноатомного газа при изменении объема и давления при постоянной температуре:

$$\Delta U = nC_v\Delta T,$$

где $C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме, а $\Delta T$ - изменение температуры. Теперь мы можем выразить $\Delta T$ через изменение давления и объема:

$$\Delta T = \frac{\Delta (PV)}{nR}.$$

Из закона Бойля-Мариотта мы знаем, что $P_2 = \frac{1}{3.6}P_1$ и $V_2 = 1.2V_1$. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для $\Delta T$:

$$\Delta T = \frac{(P_2V_2 - P_1V_1)}{nR} = \frac{\left(\frac{1}{3.6}P_1 \cdot 1.2V_1 - P_1V_1\right)}{nR}.$$

Упростим это выражение:

$$\Delta T = \frac{0.2P_1V_1}{nR}.$$

Теперь, зная изменение температуры $\Delta T$, мы можем вычислить изменение внутренней энергии $\Delta U$:

$$\Delta U = nC_v\Delta T = \frac{5}{2}n\Delta T.$$

Таким образом, чтобы вычислить изменение внутренней энергии одноатомного газа при уменьшении давления в 3.6 раза и увеличении объема на 20%, нам нужно знать начальное давление $P_1$, начальный объем $V_1$, количество молей газа $n$, универсальную газовую постоянную $R$ и молярную теплоемкость при постоянном объеме $C_v$. Если у вас есть эти данные, то вы сможете вычислить $\Delta U$ с использованием указанных выше формул.