Question

Определите начальный объем совершившего работу после передачи нагревателем количества теплоты равного 1 кДж. Объем газа под давлением 250 кПа увеличился вдвое, при этом внутренняя энергия газа возросла на 200 Дж Решите пожалуйстааа!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Q = 1 кДж = 1000 Дж

ΔU = 200 Дж

V = 2·V₀

p = 250 кПа = 250 000 Па

_________________

V₀ - ?

По первому началу термодинамики:

Q = ΔU + A

Отсюда совершенная работа:

A = Q - ΔU = 1000 - 200 = 800 Дж

Изменение объема:

ΔV = V - V₀ = 2·V₀ - V₀ = V₀

Но работа:

A = p·ΔV = p·V₀

Тогда:

V₀ = A / p

V₀ = 800 / 250 000 = 3,2·10⁻³ м³     или  V₀ = 3,2 л

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться первым законом термодинамики, который гласит:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - переданная теплота, W - работа, совершенная газом.

В данном случае, нам известно, что Q = 1 кДж и ΔU = 200 Дж. Нам нужно найти начальный объем газа V1.

Также известно, что объем газа увеличился вдвое, то есть V2 = 2V1.

Сначала найдем работу, совершенную газом:

W = ΔU - Q W = 200 Дж - 1 кДж = 200 Дж - 1000 Дж = -800 Дж.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти начальный объем:

P1V1 = nRT1, (1)

где P1 - начальное давление, V1 - начальный объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура.

Также у нас есть второе состояние:

P2V2 = nRT2, (2)

где P2 - конечное давление, V2 - конечный объем, T2 - конечная температура.

Известно, что газ совершил работу при постоянном давлении, поэтому:

W = PΔV, -800 Дж = (P2 - P1)V2, -800 Дж = (2P1 - P1)(2V1), -800 Дж = P1(2V1), P1 = -400 Дж / V1. (3)

Теперь мы можем подставить выражение для P1 из уравнения (3) в уравнение (1):

-400 Дж / V1 * V1 = nRT1.

Теперь мы можем подставить значение T1 из уравнения (2), так как известно, что внутренняя энергия газа возросла на 200 Дж:

200 Дж = nR(T2 - T1), 200 Дж = nR(2T1 - T1), 200 Дж = nR*T1, nR = 200 Дж / T1. (4)

Теперь у нас есть два уравнения (3) и (4) с двумя неизвестными (V1 и T1). Мы также знаем, что V2 = 2V1 и P2 = 250 кПа = 250000 Па. Подставим эти значения в уравнение (2):

250000 Па * 2V1 = nR*T2.

Теперь мы можем выразить T2:

T2 = (250000 Па * 2V1) / (nR).

Подставим это значение в уравнение (4):

200 Дж = nR*((250000 Па * 2V1) / (nR)), 200 Дж = 500000 Па * V1, V1 = 200 Дж / (500000 Па), V1 = 0.0004 м³ = 0.4 литра.

Итак, начальный объем газа V1 составляет 0.4 литра.