Question

Допоможіть ,будь-ласка, розвязати задачу . Який обєм суцільної латунної кулі,якщо динамометр, до гачка якого вона підвішена, показує 49H

Answer 1

V=m/po;
m=F/g=4,9 кг;
po=8500;
V=4,9/8500=0,00058м^3=0,58л;

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати закон Архімеда про плавання та закон Гука для динамометра.

Закон Архімеда стверджує, що піднятий на плаву чи підвісити в рідину об'єкт на силі підняття, рівної вазі витисненої рідини, тобто:

F_підняття = ρ * V * g,

де:

• F_підняття - сила підняття (вектор напрямлена вгору),
• ρ - густина рідини (в даному випадку латуні),
• V - об'єм об'єкта (кулі),
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Закон Гука стосується динамометра та гачка:

F_динамометр = k * x,

де:

• F_динамометр - сила, виміряна динамометром (49 Н),
• k - стала жорсткості динамометра,
• x - відхилення динамометра від його спокійного положення.

Ми можемо визначити відхилення x, використовуючи закон Гука:

x = F_динамометр / k.

Тепер, ми можемо використовувати це вираз для визначення об'єму V:

F_підняття = ρ * V * g,

V = F_підняття / (ρ * g),

де:

• F_підняття = 49 Н,
• ρ - густина латуни (приблизно 8,9 г/см³ або 8900 кг/м³),
• g = 9.8 м/с².

Підставте ці значення у вираз і розв'яжіть для V:

V = 49 Н / (8900 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 0.00056 м³.

Отже, об'єм суцільної латунної кулі приблизно дорівнює 0,00056 м³ або 0,56 літра.