Question

Коэффициент жёсткости пружины 320 Н/м. На сколько сантиметров нужно сжать пружину, чтобы в ней была энергия 1мДж?

Answer 1

Ответ:

Сила упругости пружины F=kΔl, где k - жесткость пружины, l - изменение длины пружины. Энергия пружины A=Fs=Fl.

Составим систему уравнений:  F=kΔl

                                                      F=A/l

Получаем kΔl=A/l

Δl²=A/k

Δl= √A/k = √0,001/320 = 0,00177 м = 1,77 см

Объяснение:

Answer 2

Для рассчета необходимо использовать формулу для потенциальной энергии упругой пружины:

E = (1/2) * k * x^2,

где: E - энергия (в данном случае, 1 мДж, что равно 0.001 Дж), k - коэффициент жёсткости пружины (320 Н/м), x - смещение (то, на сколько сантиметров сжата пружина).

Мы знаем значение E и k, и нам нужно найти x. Давайте решим уравнение для x:

0.001 Дж = (1/2) * 320 Н/м * x^2.

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

0.002 Дж = 320 Н/м * x^2.

Теперь делим обе стороны на 320 Н/м, чтобы найти x^2:

x^2 = 0.002 Дж / (320 Н/м) = 0.00000625 м^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = √(0.00000625 м^2) = 0.0025 метра.

Теперь переведем метры в сантиметры (1 метр = 100 см):

x = 0.0025 м * 100 см/м = 0.25 см.

Итак, чтобы в пружине была энергия 1 мДж, её нужно сжать на 0.25 сантиметра.