Question

Снаряд, випущений з гармати під кутом 45° до горизонту, впав на відстані 25км від гармати. З якою швидкістю вилетів снаряд? З детальним поясненням, будь-ласка, якщо можливо.

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Для визначення швидкості снаряда, який вилетів під кутом 45° до горизонту і впав на відстані 25 км від гармати, ми можемо скористатися рівняннями руху у двох напрямках: горизонтальному і вертикальному. Відомо, що снаряд летів під кутом 45° до горизонту, тобто його початкова швидкість мала дві компоненти - горизонтальну і вертикальну.

Позначимо початкову швидкість снаряда як "V₀" і відомо, що кут між вектором швидкості і горизонтом дорівнює 45°. Тоді горизонтальна і вертикальна компоненти початкової швидкості обчислюються як:

1. Горизонтальна компонента швидкості (V₀x) = V₀ * cos(45°)
2. Вертикальна компонента швидкості (V₀y) = V₀ * sin(45°)

Знайдемо горизонтальну компоненту швидкості: V₀x = V₀ * cos(45°) = V₀ * √2 / 2

Тепер нам потрібно врахувати горизонтальний рух снаряда. Відстань, на яку снаряд вилетів горизонтально (25 км), обчислюється так:

D = V₀x * t

де "D" - відстань, "V₀x" - горизонтальна компонента швидкості і "t" - час польоту.

Ми можемо виразити час "t" з цього рівняння:

t = D / V₀x

Підставимо вираз для "V₀x" та значення "D" (в метрах, бо 1 км = 1000 метрів) і обчислимо час "t":

t = (25,000 м * 1000) / (V₀ * √2 / 2)

Тепер ми маємо вираз для часу "t" через початкову швидкість "V₀".

Тепер розглянемо вертикальний рух снаряда. Вертикальна компонента швидкості буде змінюватися під дією гравітації, і ми можемо використовувати рівняння руху для обчислення часу польоту та відстані, на яку снаряд впав.

Рівняння руху в вертикальному напрямку має вигляд: Dy = V₀y * t - (1/2) * g * t^2

Де "Dy" - відстань в вертикальному напрямку (яку ми шукаємо), "V₀y" - вертикальна компонента початкової швидкості, "t" - час польоту, і "g" - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Підставляючи значення, ми отримаємо: Dy = (V₀ * sin(45°)) * t - (1/2) * g * t^2

Для визначення відстані, на яку снаряд впав (25 км), переведемо її в метри і підставимо в рівняння: 25,000 м * 1000 = (V₀ * sin(45°)) * t - (1/2) * g * t^2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими - "V₀" і "t". Ми вже маємо вираз для "t" з першого рівняння, тому підставимо його в друге рівняння і розв'яжемо їх для "V₀".

25,000,000 м = (V₀ * sin(45°)) * [(25,000 м * 1000) / (V₀ * √2 / 2)] - (1/2) * 9.8 м/с² * [(25,000 м * 1000) / (V₀ * √2 / 2)]^2

Тепер розв'яжемо цю рівняння числовим методом для "V₀". Результатом буде початкова швидкість снаряда.