Question

Напряжение на конденсаторе емкостью 0,5 мкФ изменяется по закону U=10sin⁡(100πt) В. Найдите, как изменяется со временем сила тока через конденсатор. (ЗАДАЧА 11 КЛАССА) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, если можно, то подробно))

Answer 1

Ответ: Надеюсь поможет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую напряжение на конденсаторе (U), емкость конденсатора (C) и силу тока (I) в электрической цепи:

I = C * dU/dt

где: I - сила тока через конденсатор, C - емкость конденсатора, dU/dt - производная напряжения по времени.

У нас есть данное напряжение U(t) = 10sin(100πt) В. Давайте найдем производную этой функции по времени:

dU/dt = d/dt [10sin(100πt)]

Для нахождения производной синуса можно использовать цепное правило дифференцирования:

dU/dt = 10 * d/dt [sin(100πt)]

Теперь найдем производную синуса:

d/dt [sin(100πt)] = 100π * cos(100πt)

Теперь мы можем подставить это значение в нашу формулу для силы тока:

I(t) = C * dU/dt = 0.5 мкФ * (100π * cos(100πt))

I(t) = 50π * cos(100πt) мкА

Таким образом, сила тока через конденсатор будет меняться со временем и иметь следующий вид:

I(t) = 50π * cos(100πt) мкА

Это уравнение описывает изменение силы тока через конденсатор в зависимости от времени.