Question

Как найти абсолютную погрешность?Как найти относительную погрешность? И что вообще это такое, и с чем ее едят? Задание для 7 класса.

Answer 1

Берёшь два пограничных значения(например у тебя линейка длиной 10 см),ты берёшь 1 см и 2 см,
и считаешь колличество делений между 1см и 2 см(ну обычно у линеек колличество делений равно 10)
цена деления=вычитаешь разницу пограничных значений(т.е 2см-1см=1) и делишь на колличество делений между пограничными значениями(т.е на 10).
Получается 0.1.Это и будет цена деления
а погрешность равна половине цены деления,т.е 0.05

P.S надеюсь понятно объяснил

Answer 2

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность - это мера расхождения между точным значением и измеренным значением величины. Она позволяет оценить, насколько измерение отличается от истинного значения. Абсолютная погрешность обычно выражается в тех же единицах, что и сама величина.

Для нахождения абсолютной погрешности необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определите точное значение величины, с которым сравнивается измеренное значение. 2. Вычислите разницу между измеренным значением и точным значением. 3. Возьмите абсолютное значение этой разницы.

Формула для вычисления абсолютной погрешности выглядит следующим образом:

Абсолютная погрешность = |измеренное значение - точное значение|

Относительная погрешность

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к измеренному значению. Она позволяет оценить, насколько велика погрешность по отношению к самой величине. Относительная погрешность обычно выражается в процентах.

Для нахождения относительной погрешности необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислите абсолютную погрешность, используя описанный выше метод. 2. Разделите абсолютную погрешность на измеренное значение. 3. Умножьте полученное значение на 100, чтобы выразить погрешность в процентах.

Формула для вычисления относительной погрешности выглядит следующим образом:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / измеренное значение) * 100

Пример

Допустим, у нас есть измеренное значение длины стороны квадрата, которое составляет 10 см. Точное значение длины стороны квадрата равно 9 см.

1. Вычислим абсолютную погрешность: Абсолютная погрешность = |10 см - 9 см| = 1 см

2. Вычислим относительную погрешность: Относительная погрешность = (1 см / 10 см) * 100 = 10%

Таким образом, абсолютная погрешность составляет 1 см, а относительная погрешность равна 10%.

Задание для 7 класса

Для выполнения задания в 7 классе, можно предложить следующее:

1. Дайте ученикам несколько измеренных значений различных величин (например, длины, массы или времени) и попросите их вычислить абсолютную погрешность для каждого измерения. 2. Затем попросите учеников вычислить относительную погрешность для каждого измерения, используя формулу, описанную выше. 3. Обсудите результаты и объясните, как абсолютная и относительная погрешности помогают оценить точность измерений.

Такое задание поможет ученикам лучше понять понятия абсолютной и относительной погрешности, а также научит их применять эти понятия на практике.