Question

Помогите по физике пожалуйста При изохорном нагревании одноатомного идеального газа ему было передано 450 Дж теплоты. Найдите объем газа, если его давление увеличилось на 15 кПа.

Answer 1

Ответ:

V=0,02м^3 .

Перввй закон термодинамики.

Answer 2

Конечно, помогу! Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для изохорного процесса, где работа $W$ равна изменению внутренней энергии газа $\Delta U$:

$Q = \Delta U + W$

Для изохорного процесса работа $W$ равна нулю, так как объем газа не изменяется ($V = const$). Таким образом, формула упрощается до:

$Q = \Delta U$

Мы знаем, что $\Delta U = nC_v\Delta T$, где $n$ - количество молекул газа, $C_v$ - мольная теплоемкость при постоянном объеме, $\Delta T$ - изменение температуры.

Также, используя уравнение состояния идеального газа $PV = nRT$, где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество молекул газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура, мы можем выразить $\Delta T$ через $\Delta P$:

$\Delta T = \frac{\Delta P \cdot V}{nR}$

Теперь мы можем объединить все формулы:

$Q = nC_v\Delta T$

$450 = nC_v \cdot \frac{\Delta P \cdot V}{nR}$

Мы ищем объем $V$, поэтому давайте выразим его:

$V = \frac{450 \cdot R}{C_v \cdot \Delta P}$

Теперь подставим известные значения. Для моноатомного газа $C_v = \frac{3}{2}R$:

$V = \frac{450 \cdot R}{\frac{3}{2}R \cdot 15 \, \text{kPa}}$

Универсальная газовая постоянная $R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$, а 15 кПа нужно перевести в паскали ($1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$).

Подставим значения и решим уравнение. Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь, дай знать!