Question

Часы с латунным маятником идут правильно при 273 К. На сколько отстанут часы за сутки, если температура повысится до 293 К? Коэффициент линейного теплового расширения латуни равен 19,0 ×10-6 К-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

L₁ = L₀(1+αΔT) = L₀ (1 + 19·10⁻⁶·20) = 1,0002·L₀

Был период:

T₀ = 2π√ (L₀ / g)

Стал период:

T₁ = 2π√ (L₁/g)

Найдем отношение:

T₁ / T₀ =  √ (L₁/L₀) = √ (1,0002) ≈ 1,0001

Часты отстают на 0,0001 с

За сутки отстанут на:

Δt = 0,0001·24·3600 = 8,64 с

Answer 2

Для того чтобы рассчитать, насколько отстанут часы при изменении температуры, можно воспользоваться формулой для расчета изменения длины материала из-за изменения температуры:

ΔL = α * L * ΔT

Где:

• ΔL - изменение длины
• α - коэффициент линейного теплового расширения материала
• L - исходная длина материала
• ΔT - изменение температуры

В данном случае материалом является латунь, а маятник - это его часть, поэтому изменение длины маятника приведет к изменению периода колебаний часов.

Сначала найдем изменение длины маятника:

ΔL = 19.0 × 10^(-6) К^(-1) * L * (293 K - 273 K)

Теперь нужно учесть, что изменение длины маятника приведет к изменению периода колебаний. Период T связан с длиной маятника L следующим образом:

T = 2π * √(L / g)

Где:

• T - период колебаний
• L - длина маятника
• g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с^2)

Теперь, найдем изменение периода колебаний ΔT:

ΔT = (2π / g) * √(L + ΔL) - (2π / g) * √(L)

ΔT = (2π / g) * [√(L + ΔL) - √(L)]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать, насколько отстанут часы:

ΔT = (2π / 9.81 м/с^2) * [√(L + ΔL) - √(L)] ΔT = (2π / 9.81 м/с^2) * [√(L + 19.0 × 10^(-6) К^(-1) * L * (293 K - 273 K)) - √(L)]

Вычислите это выражение, чтобы получить изменение периода колебаний часов при изменении температуры.