Question

1. Как изменится энергия электрического поля при уменьшении заряда на пластинах в 4 раза и уменьшении емкости в 2 раза?. 2. Найти напряжение, создаваемое системой 2 последовательно соединенных конденсаторов емкостью 4000 пФ каждый, если заряд на пластинах обоих конденсаторов равен 1000нКл.

Answer 1

Ответ:Потенциальная энергия сферического конденсатора , подставляя выражение для емкости конденсатора получаем . Сила, действующая, например, на внешнюю обкладку составит

; F = 3 ·10-3 Н.

Объяснение:

Answer 2

1. Энергия электрического поля между заряженными пластинами конденсатора определяется следующей формулой:

   $U = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2$

   Где:

   • $U$ - энергия электрического поля.
   • $C$ - емкость конденсатора.
   • $V$ - напряжение между пластинами конденсатора.

   Если уменьшить заряд на пластинах в 4 раза, то заряд $Q$ в формуле $C = \frac{Q}{V}$ также уменьшится в 4 раза (при неизменном напряжении). Если заряд уменьшился в 4 раза, а емкость уменьшилась в 2 раза, то новая емкость будет равна $C' = \frac{Q}{V} = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{V}$. Таким образом, у нового конденсатора емкость будет вдвое меньше, чем у исходного ($C' = \frac{1}{2} \cdot C$).

   Теперь, чтобы найти новую энергию электрического поля, подставим новые значения в формулу:

   $U' = \frac{1}{2} \cdot C' \cdot V^2$

   $U' = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot C\right) \cdot V^2$

   $U' = \frac{1}{4} \cdot C \cdot V^2$

   Таким образом, энергия электрического поля уменьшится в 4 раза.

2. Напряжение $V$ между пластинами конденсаторов в последовательном соединении суммируется. Поэтому напряжение на каждом из конденсаторов будет одинаковым и равным напряжению $V$.

   Зная напряжение $V$ и заряд $Q$ на пластинах каждого из конденсаторов, мы можем найти емкость $C$ с использованием формулы $C = \frac{Q}{V}$. В данном случае, $Q = 1000 \, \text{нКл}$ и $V$ остается неизменным, так как конденсаторы соединены последовательно.

   $C = \frac{Q}{V} = \frac{1000 \, \text{нКл}}{V}$

   Теперь, зная емкость каждого конденсатора, можно найти общую емкость системы конденсаторов, соединенных последовательно:

   $C_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}} = \frac{1}{\frac{1}{4000 \, \text{пФ}} + \frac{1}{4000 \, \text{пФ}}} = \frac{1}{\frac{2}{4000 \, \text{пФ}}} = \frac{1}{\frac{1}{2000 \, \text{пФ}}} = 2000 \, \text{пФ}$

   Таким образом, общая емкость системы равна $2000 \, \text{пФ}$, а напряжение $V$ на каждом конденсаторе равно 4000 В.