Question

В течение времени t сила тока в катушке равномерно уменьшилась от 25 А до 4 А. При этом в катушке возникла э.д.с. самоиндукции, равная 3 В. Определить t, если в момент начала уменьшения тока энергия магнитного поля, создаваемого катушкой с током, была равна 5 Дж. Результат округлить до сотых.

Answer 1

Дано: ℑ1=25 A, ℑ2=4 A 
           E=3 B
           Wм=5 Дж
           Δ(дельта)t=?
E=(минус)Ф/Δt
Ф=Lℑ
E= (минус)L*(минус)Δℑ/Δt
Wм=L*ℑ^2/2
Находим L, L=2Wм/ℑ^2 = 2*5/25^2 =10/625=0.016(Гн)
Находим Δt из этой формулы E= (минус)L*(минус)Δℑ/Δt
Δt=(минус)L*(минус)Δℑ/E
Δℑ=ℑ2-ℑ1=4A-25A=-21A
Решаем, Δt= -0.016*(-21)/3=0.336/3=0.112(секунд)=0.11(сек).
Ответ: 0.11 секунд
 
 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии магнитного поля, создаваемого катушкой с током:

W = (1/2) * L * I^2

где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока.

Мы знаем, что в начальный момент энергия магнитного поля равна 5 Дж, поэтому можем записать:

5 = (1/2) * L * 25^2

Отсюда найдем индуктивность катушки:

L = 5 / (1/2 * 25^2) = 5 / 312.5 = 0.016 Гн

Теперь мы можем использовать формулу для э.д.с. самоиндукции:

U = L * (dI/dt)

где U - э.д.с. самоиндукции, L - индуктивность катушки, dI/dt - изменение силы тока по времени.

Мы знаем, что в момент уменьшения силы тока до 4 А, э.д.с. самоиндукции равна 3 В, поэтому можем записать:

3 = 0.016 * (25 - 4) / t

Отсюда найдем время t:

3 = 0.016 * 21 / t 3 = 0.336 / t t = 0.336 / 3 t = 0.112 с

Итак, время t, за которое сила тока в катушке уменьшилась от 25 А до 4 А, равно 0.112 с.