Question

Визначте, як зміниться період коливань у коливальному контурі, якщо ємність конденсатора зменшити в 4 рази.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

T = 2π·√ (L·C)

T₁ = 2π·√ (L·C/4) = 2π·√ (L·C) / 2 = T /2

Период уменьшится в 2 раза

Answer 2

Період коливань $T$ коливального контуру (наприклад, LC-коливального контуру) визначається за формулою:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{C}}$

де $L$ - індуктивність контуру, $C$ - ємність конденсатора.

Якщо ємність конденсатора зменшити в 4 рази ($C' = \frac{C}{4}$), то новий період коливань $T'$ визначиться так:

$T' = 2\pi\sqrt{\frac{L}{C'}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{\frac{C}{4}}} = 2\pi\sqrt{\frac{4L}{C}}$

Але ми можемо побачити, що ця формула тотожна початковій формулі для періоду коливань $T$. Отже, якщо ємність конденсатора зменшити в 4 рази, період коливань коливального контуру не зміниться.