Question

Подсобите с решением задачи пж Предмет находится на расстоянии 40 см от собирающей линзы. Постройте изображение предмета, дайте его характеристику (действительное или мнимое, прямое или перевернутое, увеличенное или уменьшенное), если оптическая сила линзы 4 дптр.

Answer 1

Ответ:

d=0,4 м.

D=4 дптр.

Объяснение:

Надо найти фокусное расстояние: D=1/F => F=1/D => F=1/4=0,25 м. т.е. Фокусное расстояние линзы равно 25 см.

Далее нужно учесть условие того, что предмет находится на расстоянии 40 см. Он находится между фокусом и двойным фокусом. Отсюда следует, что изображение предмета будет увеличенное, действительное, перевернутое.

Answer 2

Для решения этой задачи оценим, как будет работать собирающая линза с оптической силой 4 дптр (диоптрии).

Оптическая сила (F) линзы выражается в диоптриях и связана с фокусным расстоянием (f) следующим образом:

F = 1 / f

Известно, что оптическая сила линзы с положительным знаком собирающей линзы. Поэтому F равно 4 дптр.

Теперь мы можем выразить фокусное расстояние (f):

f = 1 / F = 1 / 4 дптр = 0,25 метра = 25 см

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы равно 25 см.

Чтобы определить, какое изображение будет создавать линза, используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где:

• f - фокусное расстояние линзы (полученное выше)
• v - расстояние до изображения
• u - расстояние до объекта

Известно, что объект находится на расстоянии 40 см от линзы (u = -40 см, так как объект находится слева от линзы).

Подставим известные значения:

1/25 см = 1/v - 1/(-40 см)

Решая этое уравнение, найдем v (расстояние до изображения):

1/v = 1/25 см + 1/40 см

1/v = (40 + 25) / (25 * 40) см^-1

1/v = 65 / 1000 см^-1

v = 1000 / 65 см ≈ 15,38 см

Теперь у нас есть значение v, которое равно 15,38 см. Это положительное значение, что означает, что изображение реальное (находится с той же стороны, что и объект). Также, так как объект находится слева от линзы, а изображение справа, изображение будет прямым.

Чтобы определить увеличение изображения, мы можем использовать формулу увеличения:

Увеличение (M) = -v / u

Подставляем значения:

M = -15,38 см / -40 см ≈ 0,385

Увеличение изображения составляет приблизительно 0,385. Это значит, что изображение уменьшено по сравнению с объектом в примерно 0,385 раза.