Question

Свободно падающее тело за последнюю секунду своего падения проходит путь h = 100 м. Каково полное время падения тела? ​

Answer 1

ну тип того. решала такое где-то в 8 классе...

Answer 2

Для определения полного времени падения свободно падающего тела, мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела вблизи поверхности Земли. Это уравнение имеет вид:

h = (1/2) * g * t^2,

где:

• h - высота, которую тело преодолевает (в данном случае 100 метров).
• g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.81 м/с^2 на поверхности Земли.
• t - время падения.

Мы хотим найти полное время падения, поэтому мы должны разделить его на два периода: время, за которое тело падает первую секунду (1 секунда) и время, за которое тело падает оставшиеся h-100 метров.

Для первой секунды, мы можем использовать следующее уравнение:

h1 = (1/2) * g * t1^2,

где h1 - путь, который тело проходит за первую секунду (по условию 100 м), t1 - время падения за первую секунду.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t1:

100 = (1/2) * 9.81 * t1^2.

Умножим обе стороны на 2 и поделим на 9.81:

t1^2 = (100 * 2) / 9.81, t1^2 = 20.37.

Извлекаем корень из обеих сторон:

t1 ≈ √20.37, t1 ≈ 4.51 секунд.

Таким образом, время, за которое тело падает первую секунду, составляет приблизительно 4.51 секунду.

Теперь остается найти время падения на оставшиеся (100 - 100) метров. Мы можем использовать тот же закон движения, но с новым начальным условием h = 0 м:

0 = (1/2) * 9.81 * t2^2,

где t2 - время падения на оставшиеся (100 - 100) метров.

Решая это уравнение, мы получаем:

t2^2 = 0.

Это уравнение говорит нам, что время падения на оставшиеся метры равно нулю, так как тело уже достигло поверхности Земли.

Теперь мы можем найти полное время падения, сложив время падения первую секунду и время падения на оставшиеся метры:

Полное время падения = t1 + t2 = 4.51 секунд + 0 секунд = 4.51 секунд.

Таким образом, полное время падения тела составляет приблизительно 4.51 секунду.