Question

До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 10г воды, чтобы он разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление не более 107Па, а объем его 10-3 м3? Молярная масса воды 18г/моль, R=8,3Дж/моль×К

Answer 1

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
$pV=\cfrac{m}{M}RT$
Подставляем критические значения давления и объема, заданные в условии, при котором шар взорвется, и находим температуру:
$T=\cfrac{MpV}{Rm}=\cfrac{18\cdot 10^{-3}\cdot 107\cdot 10^-3}{8,3\cdot 0,01}\approx 23K$
Ответ: до 23 Кельвинов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое можно записать как:

P = nRT/V

где P - давление, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, V - объем.

Мы можем выразить количество вещества (n) как массу вещества (m) поделенную на молярную массу (M):

n = m/M

Таким образом, уравнение состояния можно переписать в виде:

P = (m/M)RT/V

Теперь мы можем найти значение температуры (T), при которой давление (P) достигнет предельного значения (107 Па), при условии, что объем (V) и молярная масса (M) известны.

Давление (P) и объем (V) заданы в условии задачи, а молярная масса воды (M) равна 18 г/моль.

Теперь мы можем использовать уравнение, чтобы найти значение температуры (T):

T = (PVM)/(mR)

T = (107 Па * 10^-3 м^3 * 18г/моль) / (10г * 8,3Дж/моль×К)

T = (107 * 10^-3 * 18) / (10 * 8,3)

T = 0,1078 К

Таким образом, чтобы шар, содержащий 10г воды, разорвался, его нужно нагреть до температуры 0,1078 К.