Question

Необходимо подробное решение. При делении числа а на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удгвлетворять число б, что разность числа а-б была кратна 9?

Answer 1

Число, которое получили при делении а на 9 пусть будет с.
тогда:
а=9с+5
остаток при делении на 9 числа б обозначим х, полученное число обозначим у, тогда:
б=9у+х
найдем разность а-б
а-б=9с+5-(9у+х)=9с+5-9у-х=9с-9у+5-х=9*(с-у)+5-х
9*(с-у) - делится на 9
значит исследуем) 5+х
чтобы 5+х делилось на 9 разность остатка должна быть =0
5-х=0
5=х
ответ: чтобы разность а-б была кратна 9, нужно, чтобы при делении числа б на 9 остаток тоже был =5.

Answer 2

Для того чтобы разность числа а и числа б была кратна 9, необходимо, чтобы разность а-б также делилась на 9 без остатка.

Из условия известно, что при делении числа а на 9 получили остаток 5. Это означает, что а = 9k + 5, где k - целое число.

Теперь мы можем выразить разность а-б через выражение 9k + 5 - б. Чтобы эта разность была кратна 9, необходимо, чтобы она делилась на 9 без остатка. То есть, 9k + 5 - б должно быть кратно 9.

Это можно записать в виде уравнения: 9k + 5 - б = 9m, где m - также целое число.

Теперь мы можем выразить число б: б = 9k + 5 - 9m.

Таким образом, число б должно удовлетворять условию: б = 9k + 5 - 9m, где k и m - целые числа.