Question

Обкладки плоского конденсатора имеют разноименные заряды по 846 нКл. Между обкладками находится диэлектрик. Его относительная диэлектрическая проницаемость изменяется от 36 (у положительной обкладки) до 9 (у отрицательной). Определить суммарный связный заряд, возникающий во всем объеме диэлектрика

Answer 1

Ответ:

891 вроде

Объяснение:

891

Answer 2

Для определения суммарного связного заряда во всем объеме диэлектрика, мы можем воспользоваться законом Гаусса и представить диэлектрик как совокупность бесконечно малых элементарных объемов. Затем мы можем интегрировать плотность связного заряда (поляризации) во всем объеме, чтобы найти суммарный связный заряд.

Сначала определим величину поляризации для каждого элементарного объема диэлектрика. Поляризация связана с изменением относительной диэлектрической проницаемости и интегральными зарядами на обкладках. Формула для поляризации P связана с изменением электрического смещения D (D = εE, где ε - диэлектрическая проницаемость, а E - электрическое поле) и выглядит так:

P = ε0(εr - 1)E,

где ε0 - электрическая постоянная (пермиттивность свободного пространства), εr - относительная диэлектрическая проницаемость, а E - электрическое поле.

Для положительной обкладки с εr = 36: E1 = Q / (ε0 * εr) = (846 nКл) / (8.85 x 10^(-12) Кл^2/Н*м^2 * 36) ≈ 8.35 x 10^7 Н/м.

Для отрицательной обкладки с εr = 9: E2 = Q / (ε0 * εr) = (846 nКл) / (8.85 x 10^(-12) Кл^2/Н*м^2 * 9) ≈ 2.09 x 10^8 Н/м.

Теперь мы можем найти поляризацию P для каждого объема диэлектрика, учитывая изменение εr:

ΔP = ε0(εr - 1)ΔE.

Суммируем ΔP по всем объемам диэлектрика, чтобы найти суммарную поляризацию P_total:

P_total = ∫ΔP dV,

где dV - бесконечно малый элемент объема.

Затем суммарный связный заряд Q_s во всем объеме диэлектрика можно найти как:

Q_s = ∮ P_total dA,

где dA - бесконечно малая элементарная площадка, охватывающая поверхность диэлектрика.

Вычисление P_total и Q_s требует интегрирования по объему и поверхности диэлектрика, что может быть сложной задачей в общем случае. Если у вас есть конкретные размеры и форма диэлектрика, я могу попробовать помочь с более конкретными вычислениями.