Question

Второй закон Ньютона в интегральной и дифференциальной форме

Answer 1

Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой F, действующей на тело массы m, и ускорением a, которое приобретает тело под действием этой силы. ... В предположении, что движение одномерное, второй закон Ньютона в этом случае записывается в виде дифференциального уравнения второго порядка: md2xdt2=F(t).

Answer 2

Второй закон Ньютона формулируется как:

Интегральная форма: $F = \Delta p$, где $F$ - сила, действующая на объект, $\Delta p$ - изменение импульса объекта.

Дифференциальная форма: $F = \frac{dp}{dt}$, где $F$ - сила, действующая на объект, $\frac{dp}{dt}$ - производная импульса объекта по времени.

Здесь $p$ обозначает импульс объекта, который определяется как произведение массы ($m$) объекта на его скорость ($v$): $p = mv$.

Таким образом, в дифференциальной форме второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна скорости изменения его импульса по времени. Это математический способ выразить, как объекты реагируют на воздействие силы, изменяя свою скорость.