Question

Сопротивление одного из последовательно включенных проводников в 4 раза больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, если проводники включить параллельно? (отв. Увеличится в 6,25 раза)

Answer 1

Дано:

R1 = 4R

R2 = R

______

Найти:

I параллельное/I последовательное - ?

Решение:

$><strong></strong></p> <p>Rобщ последовательное = <img src=$

Rобщ параллельное = $\frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} = \frac{1}{4R} + \frac{1}{R} = \frac{5}{4R}$

I параллельное/ I последовательное = $\frac{5U}{4R} * \frac{5R}{U} = \frac{5*5}{4} = \frac{25}{4} = 6,25$

Ответ: в 6,25 раз увеличится сила тока в цепи

Answer 2

Для решения этой задачи о сопротивлении и силе тока в параллельных цепях, мы можем использовать формулу для общего сопротивления в параллельной цепи и закон Ома.

Предположим, что первый проводник имеет сопротивление R, а второй проводник имеет сопротивление 4R (как указано в задаче).

Сопротивление в параллельной цепи можно рассчитать по формуле:

1/R_параллель = 1/R_1 + 1/R_2

Где R_параллель - общее сопротивление в параллельной цепи, R_1 - сопротивление первого проводника, и R_2 - сопротивление второго проводника.

Подставляем значения:

1/R_параллель = 1/R + 1/(4R)

Теперь найдем общее сопротивление:

1/R_параллель = (4 + 1) / (4R)

1/R_параллель = 5 / (4R)

R_параллель = (4R) / 5

Теперь, когда у нас есть общее сопротивление в параллельной цепи, мы можем использовать закон Ома для нахождения силы тока. Закон Ома гласит:

I = U / R

Где I - сила тока, U - напряжение и R - сопротивление.

Допустим, напряжение в цепи остается неизменным. Тогда сравним силу тока до и после подключения проводников параллельно.

Для первого проводника (с сопротивлением R):

I_1 = U / R

Для второго проводника (с сопротивлением 4R):

I_2 = U / (4R)

Суммируем силу тока в обоих проводниках, подключенных параллельно:

I_параллель = I_1 + I_2

I_параллель = (U / R) + (U / (4R))

I_параллель = U * (1/R + 1/(4R))

I_параллель = U * (5/4R)

Теперь, чтобы найти изменение силы тока при подключении проводников параллельно, разделим I_параллель на силу тока до этого:

Изменение = I_параллель / I_до

Изменение = (U * (5/4R)) / (U / R) = (5/4)

Изменение = 5/4 = 1,25

Таким образом, сила тока увеличится в 1,25 раза (или 125%) при подключении проводников параллельно, а не в 6,25 раза, как утверждается в вашем ответе.