Question

1) определите давление листа фанеры длинной 2 метра и шириной 1 метр, если его масса 10кг 2) определите силу, действующую снаружи на иллюминатор подводной лодки, если давление воды 200кПа , а его площадь 500см2 3) определить давление, оказываемое глицерином на дно сосуда, если его высота 15см (плотность глицерина 1260 кг/м3

Answer 1

1. Дано:

a = 2 м

b = 1 м

m = 10 кг

P - ?

Из формулы давления:

$P = \dfrac{F}{S}\\P = \dfrac{mg}{ab} \\P = \dfrac{10*10}{2*1} = \dfrac{100}{2} = 50$

[P] = Н/м = Па

Ответ: 50 Па

2. Дано:

P = 2 × 10⁵ Па

S = 500 см² = 0,05 м²

F - ?

Из формулы силы давления:

$F = SP\\F = 5 * 10^{-2}* 2 * 10^5 = 10 * 10^3 = 10^4 = 10000$

[F] = (м² × Н)/ м²  = Н

Ответ: 10 кН

3. Дано:

h = 0,15 м

ρ = 1260 кг/м³

P - ?

Из формулы давления столба жидкости:

P = ρgh

P = 1260 × 10 × 0,15 = 1260 × 1,5 = 1890

[P] = (кг × Н × м)/(м³ × кг) = Н/м² = Па

Ответ: 1890 Па

Answer 2

Давление можно рассчитать, используя формулу:

$P = \frac{F}{A}$

где: P - давление, F - сила, A - площадь.

1. Давление листа фанеры: Мы знаем массу листа фанеры (10 кг), но нам также нужно знать ускорение свободного падения (g), которое приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли.

Сначала найдем силу, действующую на лист фанеры:

$F = m \cdot g$ $F = 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} = 98.1 \, \text{Н}$

Теперь мы можем найти давление:

$P = \frac{F}{A}$

Площадь листа фанеры равна длине умноженной на ширину:

$A = 2 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} = 2 \, \text{м²}$

Теперь подставим значения:

$P = \frac{98.1 \, \text{Н}}{2 \, \text{м²}} = 49.05 \, \text{Па}$

2. Давление на иллюминатор подводной лодки: У нас есть давление воды (200 кПа) и площадь иллюминатора (500 см²), но сначала переведем площадь в квадратные метры:

$A = 500 \, \text{см²} = 0.05 \, \text{м²}$

Теперь используем формулу для давления:

$P = \frac{F}{A}$

Мы хотим найти силу (F), поэтому перепишем формулу:

$F = P \cdot A$

Подставим значения:

$F = 200,000 \, \text{Па} \cdot 0.05 \, \text{м²} = 10,000 \, \text{Н}$

Сила, действующая на иллюминатор подводной лодки, равна 10,000 Ньютонов.

3. Давление, оказываемое глицерином на дно сосуда: У нас есть высота глицерина (15 см) и его плотность (1260 кг/м³).

Давление в жидкости можно рассчитать с использованием формулы:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где: P - давление, ρ (ро) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Сначала переведем высоту в метры:

$h = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}$

Теперь мы можем найти давление:

$P = 1260 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 0.15 \, \text{м} = 1861.35 \, \text{Па}$

Давление, оказываемое глицерином на дно сосуда, равно 1861.35 Паскалям.