Question

Задача 42.2. Когерентні джерела хвиль випромінюють механічні хвилі довжиною 54 мм. Яким буде результат інтерференції в точці, віддаленій від джерел хвиль на відстані 4 м і 4,27 м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Находим разность хода лучей:

Δ = L₂ - L₁ = 4,27 - 4 = 0,27 м       или Δ = 270 мм

На разности хода уложилось:

m = Δ / λ = 270 / 54 = 5

То есть на разнице хода уложилось целое число волн.

В рассматриваемой точке - усиление света.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам потрібно врахувати концепцію інтерференції хвиль, особливо у випадку когерентних джерел.

Перш за все, вам потрібно визначити різницю у фазі між хвилями в точці спостереження на відстані 4 м і 4,27 м від джерел. Для цього використовуємо формулу:

Фаза = (2π / λ) * Δx

де: Фаза - різниця у фазі між хвилями в точці спостереження, λ - довжина хвилі, Δx - різниця відстаней від джерела до точки спостереження.

Для нашого випадку λ = 54 мм = 0,054 м і Δx = 4,27 м - 4 м = 0,27 м.

Фаза = (2π / 0,054 м) * 0,27 м ≈ 31,415 радіан.

Тепер, коли у вас є різниця у фазі, ви можете визначити результат інтерференції. Якщо фаза дорівнює кратному числу 2π, то ми матимемо конструктивну інтерференцію (максимум), інакше - деструктивну інтерференцію (мінімум). У нашому випадку ми маємо фазу, приблизно дорівнює 31,415 радіан.

Якщо ця фаза близька до кратного числа 2π (наприклад, близька до 0), то ми отримаємо конструктивну інтерференцію і максимум інтенсивності хвиль.

Якщо фаза близька до (2π * 0,5) = π радіанів (наприклад, близька до π), то ми отримаємо деструктивну інтерференцію і мінімум інтенсивності хвиль.

Залежно від того, наскільки близька фаза до цих значень, результат може бути більш або менш інтенсивним, але взагалі, це буде конструктивна інтерференція через близьку до 0 фазу.

Таким чином, результат інтерференції в точці буде максимальним, інтенсивність хвиль буде максимальною.