Question

На соревнованиях лыжники стартовали друг за другом через равные промежутки времени τ1 =16 c. Белорусский спортсмен стартовал следом за австрийцем и догнал его, когда тот преодолел 40 % длины дистанции. Спортсмены на дистанции двигались с постоянной скоростью. На сколько раньше австрийца белорусский лыжник пересек финишную черту?

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть L - длина дистанции. Когда австриец преодолел 40% дистанции, он прошел 0.4L. Так как белорусский лыжник стартовал через 16 секунд после австрийца, он двигался на 1/16L в секунду быстрее.

Давайте обозначим t как время, прошедшее с момента старта австрийца. В момент времени t:

• Австриец прошел 0.4L
• Белорусский лыжник прошел 0.4L + (1/16)Lt (с учетом, что он двигается на 1/16L в секунду быстрее)

Мы хотим найти момент времени, когда белорусский лыжник догоняет австрийца. То есть, мы хотим найти значение t, при котором:

0.4L + (1/16)Lt = 0.4L

Теперь давайте решим это уравнение:

0.4L + (1/16)Lt = 0.4L

Вычитаем 0.4L с обеих сторон:

(1/16)Lt = 0

Теперь делим обе стороны на (1/16)L:

t = 0

Таким образом, белорусский лыжник догоняет австрийца в момент времени t = 0 секунд, что означает, что он догоняет его сразу после старта. Следовательно, белорусский лыжник пересек финишную черту на 16 секунд раньше австрийца.