Question

9.Плот сделан из 20 сосновых бревен объёмом по 0,5м 3 каждое. Определите: А. сила тяжести, действующая на плотВ. выталкивающую силуС. подъёмную силу, которой обладает плот. (4б)пожалуйста решите со всеми формулами, то есть с СИ и Анализом, буду очень благодарна​

Answer 1

Дано:

N = 20

V0 = 0,5 м³

р(воды) = 1000 кг/м³

р(сосны) = 500 кг/м³

g = 10 м/с²

Fтяж, Fa, P(груза) - ?

Решение:

Формула силы тяжести:

Fтяж = mg

Массу плота определим через плотность сосны p(сосны), объём одного бревна V0 и количества брёвен N:

m = p*V = p(сосны)*V

V = V0*N => m = p(сосны)*V0*N = 500*0,5*20 = 500*10 = 5000 кг, тогда сила тяжести:

Fтяж = mg = 5000*10 = 50000 H = 50 кН

Плот будет плавать в воде, если сила тяжести и сила Архимеда уравновешивают друг друга:

Fa = Fтяж - значит, значение силы Архимеда (выталкивающей силы) равно значению силы тяжести:

Fa = 50 кН

Подъёмную силу плота найдём через следующее рассуждение. Ясное дело, что плот плавает, то есть не тонет. Значит, какая-то его часть возвышается над поверхностью воды, а какая-то - находится под поверхностью. Если мы теперь будем нагружать плот всё больше и больше, то он всё больше и больше будет уходить в воду. Как известно, сила Архимеда равна массе вытесненной воды в объёме погруженной в воду части тела, умноженной на ускорение свободного падения:

Fa = р(воды)*g*V(части тела)

р(воды)*V(части тела) = m(воды) =>

=> Fa = m(воды)*g

Тогда, если плот полностью скроется под водой, то масса воды, которую он вытеснит своим объёмом, будет равна:

m(воды) = р(воды)*V, а сила Архимеда:

Fa = р(воды)*V*g = p(воды)*р(сосны)*V0*N*g = 1000*500*0,5*20*10 = 1000*100*500 = 5*1000*100*100 = 5*10⁷ = 50*10⁶ Н = 50 МН

А теперь вернёмся к погрузке плота. Если мы нагрузили плот так, что сам плот скрылся под водой, а груз остался сверху, над поверхностью воды, то мы можем представить плот с грузом как одно сплошное тело. Тогда сила тяжести, действующая на это тело, будет равна сумме силы тяжести, действующей на плот, и силы тяжести, действующей на груз:

Fтяж = Fтяж(плота) + Fтяж(груза)

Каждую из этих сил можно представить в виде другой силы - веса, тогда:

Р = Р(плота) + Р(груза)

Так как мы решили представить плот с грузом как одно сплошное тело, то найдём силу Архимеда, действующую на это тело:

Fa = Fтяж = P

Fa = P(плота) + Р(груза) - именно значение веса груза будет являться грузоподъёмностью плота, тогда:

P(груза) = Fa - P(плота) = 50 МН - 50 кН = 50 000 000 - 50 000 = 49 950 000 Н = 49,95 МН - это и есть грузоподъёмность плота. Вернее - максимальная грузоподъёмность, потому что если нагружать плот и дальше, то под водой будет уже не только плот, но и часть груза.

Ответ: 50 кН, 50 кН, 49,95 МН.

Answer 2

Для решения этой задачи о плоте, давайте сначала определим основные понятия:

1. Масса плота (m): Масса плота равна сумме масс всех сосновых бревен на плоту. У нас есть 20 бревен объемом 0,5 м^3 каждое, поэтому:

   m = 20 бревен * 0,5 м^3/бревно = 10 м^3

2. Сила тяжести (F_gravity): Это сила, с которой Земля притягивает плот вниз. Мы можем рассчитать ее, зная массу плота и ускорение свободного падения (g), которое примерно равно 9,81 м/с^2 на поверхности Земли:

   F_gravity = m * g F_gravity = 10 м^3 * 9,81 м/с^2 = 98,1 Н (ньютон)

3. Выталкивающая сила (F_buoyancy): Это сила Архимеда, которая действует на плот вверх и равна весу выталкиваемой плотом воды. Выталкивающая сила определяется объемом плота (V) и плотностью воды (ρ_water):

   F_buoyancy = V * ρ_water * g

   Где плотность воды ρ_water примерно равна 1000 кг/м^3.

   V = 10 м^3 (по объему плота) ρ_water = 1000 кг/м^3 g = 9,81 м/с^2

   F_buoyancy = 10 м^3 * 1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2 = 98100 Н (ньютон)

4. Подъемная сила (F_lift): Это сила, с которой плот поднимается в воде. Она равна разнице между силой тяжести и выталкивающей силой:

   F_lift = F_gravity - F_buoyancy F_lift = 98,1 Н - 98100 Н = -98001,9 Н

Отрицательный знак означает, что плот будет погружаться в воду, так как сила тяжести больше выталкивающей силы.

Итак, ответы на ваши вопросы:

A. Сила тяжести, действующая на плот, равна 98,1 Н. B. Выталкивающая сила, действующая на плот, равна 98100 Н. C. Подъемная сила, которой обладает плот, равна -98001,9 Н (отрицательное значение указывает на погружение плота в воду).