Question

6. Обчисліть густину тіла, якщо за повного занурення в гас на нього діє виштовхувальна сила, що дорівнює половині сили тяжіння.Густина гасу становить 800 кг/м​

Answer 1

2 F(A) = F(T)

2 * g * p * V = m * g

m = p * V

Подставляем

2gpV=p*v*g

Сокращаем g, V

2 p = p

плотность керосина = 800 кг/м³

р - плотность жидкости

р - плотность тела

2 * 800 = 1600

Ответ: 1600 кг/м³

Answer 2

Для обчислення густини тіла за допомогою закону Архімеда нам потрібно врахувати, що виштовхувальна сила (Fв) дорівнює вазі витісненого гасу, і вона дорівнює половині сили тяжіння (Fт).

Ми можемо використовувати формулу для сили тяжіння:

Fт = m * g,

де: Fт - сила тяжіння, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Ми також знаємо, що виштовхувальна сила дорівнює вазі витісненого гасу, і ми можемо виразити це як:

Fв = ρ * V * g,

де: Fв - виштовхувальна сила, ρ - густина гасу, V - об'єм тіла, який занурено в газ, g - прискорення вільного падіння.

За умовою завдання, Fв = 0.5 * Fт. Також ми знаємо густину гасу (ρ = 800 кг/м³).

Тепер, ми можемо обчислити об'єм тіла (V), знаючи вираз для виштовхувальної сили Fв:

0.5 * Fт = ρ * V * g.

Далі, виразимо об'єм V:

V = (0.5 * Fт) / (ρ * g).

Тепер можемо обчислити густину тіла (m/V):

густина тіла = m / V = m / [(0.5 * Fт) / (ρ * g)].

Зараз застосуємо значення для сили тяжіння (Fт) і густини гасу (ρ):

густина тіла = m / [(0.5 * (m * g)) / (800 кг/м³ * 9.81 м/с²)].

Тепер ми можемо спростити вираз:

густина тіла = (2 * m * g) / (m * 800 кг/м³ * 9.81 м/с²).

Маса тіла (m) заберемо з обидвох боків рівняння:

густина тіла = (2 * g) / (800 кг/м³ * 9.81 м/с²).

Тепер обчислимо густину тіла:

густина тіла = (2 * 9.81 м/с²) / (800 кг/м³ * 9.81 м/с²) ≈ 2 / 800 ≈ 0.0025 кг/м³.

Отже, густина тіла становить близько 0.0025 кг/м³.