Question

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме составляет 12 пН. Какой будет сила взаимодействия зарядов, если первый заряд уменьшить в 2 раза, второй увеличить в 4 раза и расстояние между ними уменьшить в 2 раза? (С решением пожалуйста) А. 24 пН Б. 16 пН В. 96 пН Г. 36 пН

Answer 1

Ответ: B. - 96пН

Объяснение: Главная формула -   F = (k*q1*q2)\r^2

1) F = ((1/2)*4)/(1/2)^2 = (0.5*4)/0.5^2 = 8;

2) 8*12 = 96пН

Все по формуле!

Answer 2

Для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами можно использовать закон Кулона. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Для начальной силы взаимодействия ($F_1$) из условия ($F_1 = 12 \, \text{пН}$), мы не знаем величины зарядов, но мы можем записать:

$12 \, \text{пН} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

Теперь мы изменяем условия следующим образом:

• Первый заряд уменьшается в 2 раза, что означает, что $q_1$ становится $\frac{q_1}{2}$.
• Второй заряд увеличивается в 4 раза, что означает, что $q_2$ становится $4q_2$.
• Расстояние между зарядами уменьшается в 2 раза, что означает, что $r$ становится $\frac{r}{2}$.

Теперь мы можем выразить новую силу взаимодействия ($F_2$) в этих новых условиях:

$F_2 = \frac{{k \cdot \left|\frac{q_1}{2} \cdot 4q_2\right|}}{{\left(\frac{r}{2}\right)^2}}$

Упростим это выражение:

$F_2 = \frac{{k \cdot |2q_1 \cdot 4q_2|}}{{\frac{r^2}{4}}}$

Теперь мы можем выразить $F_2$ через $F_1$:

$F_2 = \frac{{2^2 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

Используя начальное значение силы ($F_1 = 12 \, \text{пН}$), мы получаем:

$F_2 = 2^2 \cdot F_1 = 4 \cdot 12 \, \text{пН} = 48 \, \text{пН}$

Итак, сила взаимодействия между зарядами после изменения их величин и расстояния будет составлять 48 пН. Ответ: Г. 48 пН.