Question

Колба ёмкостью V=0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Сколько молекул находится в колбе?

Answer 1

Дано:

р = 10⁵ Па

Т = 20° С = 293 К

V = 0,5 л = 5*10^(-4) м³

k = 1,38*10^(-23) Дж/(моль*К)

N - ?

Решение:

р = nkT

n = N/V => p = (N/V)kT = (kT/V)*N

N = pV/(kT) = (10⁵*5*10^(-4))/(1,38*10^(-23)*293) = 5*10¹/(1,38*10^(-23)*293) = 5/(1,38*293) * 10²⁴ = 0,0123...*10²⁴ = 1,23*10²²

Ответ: 1,23*10²².

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где: P - давление газа (при нормальных условиях, примерно 1 атмосфера или 101325 Па) V - объем колбы (0,5 литра, или 0,5 * 0.001 м^3) n - количество молекул газа (что нам нужно найти) R - универсальная газовая постоянная (примерно 8,314 Дж/(моль·К)) T - абсолютная температура (в Кельвинах)

Мы можем выразить количество молекул газа (n) из этого уравнения:

n = PV / (RT)

Теперь мы можем подставить значения:

P = 101325 Па V = 0,5 * 0,001 м^3 = 0,0005 м^3 R = 8,314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная) T = 273,15 К (температура в нормальных условиях)

n = (101325 Па * 0,0005 м^3) / (8,314 Дж/(моль·К) * 273,15 К)

Теперь давайте вычислим количество молекул газа:

n ≈ 1,854 моль

Чтобы узнать количество молекул, умножим это число на число Авогадро (количество молекул в одном моле):

Количество молекул = 1,854 моль * 6,022 * 10^23 молекул/моль ≈ 1,115 * 10^24 молекул

Итак, в колбе объемом 0,5 литра при нормальных условиях содержится примерно 1,115 * 10^24 молекул газа.