Question

В сосуде плавает шар так, что над поверхностью воды выступает 0,35 часть его объема. Когда в сосуд добавили масло, над поверхностью оказалось 0,3 часть шара, а половина его объема была погружена в воду. Какая часть шара будет погружена, если его опустить в сосуд, в который налито только масло? А)87%B)94%C)71%D)82%E)76%​

Answer 1

Ответ:

A) 87%

Объяснение:

V₁ = V - 0.35 V = 0.65 V

V₂ = 0.5V - 0.3 V = 0,2 V

V₃ = 0.5 V

------------------------

V₄ - ?

----------------------  

1) Шар в воде

Условие равновесия шара в воде

ρgV = ρ₁g· 0.65V

Откуда плотность шара

ρ = 0,65ρ₁ (здесь ρ₁ - плотность воды)

2) Шар в воде с маслом

Условие равновесия

ρgV = ρ₁gV₃ + ρ₂gV₂

0,65ρ₁gV = 0.5ρ₁gV + 0.2ρ₂gV

Откуда плотность масла

ρ₂ = (0,65ρ₁ - 0,5ρ₁) : 0.2 =

ρ₂ = 0,75ρ₁

3) Шар в масле

Условие равновесия

0,65ρ₁gV = 0.75ρ₁gV₄

Откуда объём шара, погружённый в масло

V₄ = 0.65V : 0.75

V₄ ≈ 0.87 V

или

V₄ ≈ 87% V

Answer 2

Давайте разберём эту задачу по шагам.

Пусть V - объем шара.

1. Из условия известно, что над поверхностью воды выступает 0,35 часть объема шара, то есть объем этой выступающей части равен 0,35V.

2. После добавления масла над поверхностью оказалась 0,3 часть шара, то есть объем этой выступающей части при наличии масла равен 0,3V.

3. Также известно, что половина объема шара погружена в воду, то есть объем погруженной части равен 0,5V.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда шар погружен только в масло:

Общий объем масла и шара = V (объем шара) + объем масла.

Из условия 0,3V (часть шара над поверхностью) + объем масла = V (полный объем шара).

Следовательно, объем масла = 0,7V.

Теперь вычислим, какая часть шара будет погружена в масло:

Объем погруженной части шара при погружении в масло = V (полный объем шара) - объем масла = V - 0,7V = 0,3V.

Чтобы выразить это как процент, нужно разделить на полный объем шара (V) и умножить на 100%:

0,3V / V * 100% = 30%.

Итак, 30% шара будет погружено в масло.

Ответ: 30%.