Question

Физика 100 баллов Рядом с длинным прямым проводом, по которому течет ток силой = 60А, расположена квадратная рамка с током силой = 10А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середину противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии b = 40 мм. Сторона рамки a = 20 мм. Найти силу, действующую на рамку. С данно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

qwqwqwqwqw

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения силы, действующей на квадратную рамку, через которую проходит ток, можно использовать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет вычислить магнитное поле, создаваемое током в элементе провода, а затем интегрировать это поле по всей длине провода, чтобы найти силу, действующую на рамку.

Сначала найдем магнитное поле в точке, где находится рамка, из-за длинного прямого провода. Магнитное поле B, создаваемое прямым проводом, можно вычислить с помощью формулы Био-Савара:

$dB = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4\pi}} \cdot \frac{{d\vec{l} \times \vec{r}}}{{r^3}},$

где:

• $dB$ - элемент магнитного поля, создаваемого элементом длины $d\vec{l}$ провода,
• $\mu_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times 10^{-7} \, \text{Т}\cdot\text{м}/\text{А}$),
• $I$ - сила тока в проводе ($60 \, \text{А}$),
• $\vec{r}$ - вектор, направленный от элемента длины провода до точки, в которой мы хотим найти магнитное поле,
• $r$ - расстояние между элементом длины провода и точкой, в которой мы хотим найти магнитное поле.

Так как весь провод лежит в одной плоскости и ось рамки параллельна проводу, мы можем считать, что магнитное поле будет направлено перпендикулярно к плоскости рамки.

Теперь интегрируем магнитное поле по всей длине провода. Важно учесть, что только горизонтальные компоненты магнитного поля будут влиять на рамку, так как она находится в той же плоскости, что и провод. Вертикальные компоненты будут взаимно уничтожаться.

Интеграл для горизонтальной компоненты магнитного поля $B_x$ будет иметь следующий вид:

$B_x = \int \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4\pi}} \cdot \frac{{dx}}{{r^3}},$

где $dx$ - бесконечно малый элемент длины провода, параллельный рамке.

Поскольку рамка квадратная и симметрично расположена относительно провода, выражение для $r$ будет зависеть только от расстояния $x$ от середины стороны рамки до элемента длины провода.

$r = \sqrt{b^2 + \left(\frac{a}{2} - x\right)^2}.$

Теперь мы можем интегрировать $B_x$ по всей длине провода:

$F = \int_0^a B_x \cdot dl = \int_0^a \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4\pi}} \cdot \frac{{dx}}{{r^3}}.$

Теперь подставим выражение для $r$:

$F = \int_0^a \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4\pi}} \cdot \frac{{dx}}{{\left(b^2 + \left(\frac{a}{2} - x\right)^2\right)^{3/2}}}.$

Для выполнения этого интеграла потребуется вычислить интеграл функции, содержащей $x$. Полученное значение будет представлять собой силу, действующую на рамку.