Question

Как изменить ёмкость и Индуктивность колебательного контура Чмто бы период колебаний не изменился?

Answer 1

Ответ:

По формуле Томпсона:

T=2π√(L*C)

чтобы период не изменился, нужно чтобы подкоренное выражение(√L*C) не должно изменяться

LC=const

Answer 2

Период колебаний $T$ в колебательном контуре связан с его ёмкостью $C$ и индуктивностью $L$ следующим образом:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Если вы хотите изменить ёмкость и индуктивность так, чтобы период колебаний не изменился, то можно использовать следующее соотношение:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Предположим, что вы увеличиваете ёмкость $C'$ и уменьшаете индуктивность $L'$, и при этом хотите сохранить период колебаний постоянным. Тогда новый период $T'$ также должен быть равен оригинальному периоду $T$. Поэтому:

$T' = 2\pi\sqrt{L'C'}$

Чтобы периоды были равными, уравните выражения для $T$ и $T'$:

$2\pi\sqrt{LC} = 2\pi\sqrt{L'C'}$

Сократите обе стороны на $2\pi$ и возводите в квадрат:

$LC = L'C'$

Таким образом, чтобы период колебаний оставался неизменным при изменении ёмкости и индуктивности, продукт индуктивности и ёмкости должен оставаться постоянным. Если вы увеличиваете ёмкость, уменьшите индуктивность, и наоборот, чтобы сохранить равенство.