Question

Помогите пожалуйста решить!! дам 25 б 1)Емкость конденсатора 0,5 мкФ, частота собственных колебаний 4 кГц, амплитуда заряда 7 мкКл. Написать уравнения q(t), u(t), i(t). Найти амплитуду напряжения, силы токаи индуктивность катушки. 2) Волны звука человеческого голоса имеют длину от 0,33 см до 4 м. Определите частоты колебаний. Скорость звука принять равной 320 м/с.

Answer 1

Ответ:

1)

https://5terka.com/node/4096

воот

Answer 2

1. Для данной схемы с колебательным контуром (конденсатором и индуктивностью) можно использовать следующие формулы:

a) Уравнение заряда q(t) конденсатора в зависимости от времени: q(t) = Q_max * sin(ωt), где Q_max - максимальное значение заряда (амплитуда заряда), ω - угловая частота.

Для нахождения ω, используем формулу: ω = 2πf, где f - частота колебаний (в Герцах).

2. Уравнение напряжения u(t) на конденсаторе: u(t) = U_max * sin(ωt), где U_max - максимальное значение напряжения (амплитуда напряжения).

Для нахождения амплитуды напряжения U_max, мы знаем, что напряжение на конденсаторе связано с зарядом и ёмкостью следующим образом: U_max = (1/2πf) * Q_max.

3. Уравнение силы тока i(t) в контуре: i(t) = I_max * sin(ωt), где I_max - максимальное значение силы тока (амплитуда тока).

Для нахождения амплитуды тока I_max, мы можем использовать закон Ома в переменных условиях: I_max = U_max / Z, где Z - импеданс контура (сумма импеданса конденсатора и индуктивности).

Импеданс конденсатора: Z_c = 1 / (jωC), где j - мнимая единица.

Импеданс индуктивности: Z_L = jωL.

Теперь мы можем решить задачу:

Для начала, найдем угловую частоту ω: ω = 2π * 4000 Гц = 8000π рад/с.

Теперь найдем амплитуду напряжения U_max: U_max = (1 / (2π * 4000)) * 7 * 10^(-6) Кл = (1 / 8000π) * 7 * 10^(-6) Кл = (7 / 8000π) В ≈ 0.00028 В.

Теперь найдем импеданс конденсатора: Z_c = 1 / (j * 8000π * 0.5 * 10^(-6)) Ом ≈ -39.79 / j Ом.

Импеданс индуктивности: Z_L = j * 8000π * L.

Теперь, используя закон Ома в переменных условиях, найдем амплитуду тока I_max: I_max = U_max / |Z| = 0.00028 В / 39.79 Ом ≈ 7 * 10^(-6) А ≈ 7 мкА.

Теперь у нас есть все необходимые значения для уравнений: a) q(t) = (7 * 10^(-6) Кл) * sin(8000πt). b) u(t) = (0.00028 В) * sin(8000πt). c) i(t) = (7 мкА) * sin(8000πt).

2. Для определения частоты колебаний волны звука человеческого голоса, используем формулу для расчета частоты: f = v / λ, где f - частота, v - скорость звука (320 м/с), λ - длина волны.

Для минимальной длины волны: λ_min = 0.33 см = 0.0033 м. f_min = 320 м/с / 0.0033 м ≈ 96969 Гц.

Для максимальной длины волны: λ_max = 4 м. f_max = 320 м/с / 4 м ≈ 80 Гц.

Таким образом, частоты колебаний звука человеческого голоса будут в диапазоне от примерно 80 Гц до 96969 Гц.