Question

2.43. Пластмасова п'ятдесятиграмова кулька Вільно падає на горизонтальну сталеву плиту з висоти 80 см і після удару піднімається на висоту 45 см. Визначте середню силу удару, який триває 0,035 с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Перевод:

Пластмассовый пятидесятиграммовый шарик свободно падает на горизонтальную стальную плиту с высоты 80 см и после

удара поднимается на высоту 45 см. Определите среднюю силу удара, который длится 0,035 с.

Дано:

m = 50 г = 0,050 кг

h₁ = 80 см = 0,80 м

h₂ = 45 см = 0,45 м

t = 0,035 с

________________

F - ?

1)

Скорость в момент падения:

V₁ = √ (2·g·h₁) = √ (2·10·0,80) = 4 м/с

2)

Скорость в момент отражения:

V₂ = √ (2·g·h₂) = √ (2·10·0,45) = 3 м/с

3)

По закону сохранения импульса:

F·t = m·ΔV

t = m·ΔV / t = 0,050·(4 - 3) / 0,035 ≈ 1,4 с

Answer 2

Для визначення середньої сили удару, яку витримує пластмасова кулька під час зіткнення з горизонтальною сталевою плитою, ми можемо використовувати закон збереження енергії. За цим законом, потенціальна енергія, яку має кулька на початку, перетворюється в кінетичну енергію і обернену потенціальну енергію після удару.

Початкова потенціальна енергія (Ep початкова) кульки: Ep початкова = m * g * h де m = маса кульки = 50 г = 0,05 кг g = прискорення вільного падіння = 9,8 м/с² (приблизно) h = висота падіння = 80 см = 0,8 м

Ep початкова = 0,05 кг * 9,8 м/с² * 0,8 м = 0,392 Дж

Кінетична енергія (Ek) кульки після удару дорівнює 0, оскільки кулька на момент зіткнення стоїть.

Обернена потенціальна енергія (Ep кінцева) після удару: Ep кінцева = m * g * h де h = висота, на яку піднімається кулька після удару = 45 см = 0,45 м

Ep кінцева = 0,05 кг * 9,8 м/с² * 0,45 м = 0,022 Дж

За законом збереження енергії:

Ep початкова - Ek = Ep кінцева

0,392 Дж - Ek = 0,022 Дж

Тепер можемо знайти кінетичну енергію удару:

Ek = Ep початкова - Ep кінцева Ek = 0,392 Дж - 0,022 Дж = 0,37 Дж

Час удару (Δt) дорівнює 0,035 с.

Середню силу удару (F) можна знайти за допомогою другого закону Ньютона:

F = Δp/Δt

Δp - зміна імпульсу кульки під час удару. Ми можемо знайти його, використовуючи кінетичну енергію:

Δp = Ek / v

де v - швидкість кульки під час удару.

Ми можемо знайти швидкість, використовуючи відомий відносний зв'язок між енергією, масою і швидкістю:

Ek = (1/2) * m * v^2

0,37 Дж = (1/2) * 0,05 кг * v^2

Розраховуємо v:

v^2 = (2 * 0,37 Дж) / (0,05 кг) = 7,4 м²/с²

v = √(7,4 м²/с²) ≈ 2,72 м/с

Тепер ми можемо розрахувати зміну імпульсу:

Δp = Ek / v = 0,37 Дж / 2,72 м/с ≈ 0,136 кг·м/с

Тепер ми можемо розрахувати середню силу удару:

F = Δp / Δt = (0,136 кг·м/с) / 0,035 с ≈ 3,89 Н

Отже, середня сила удару, яку витримує пластмасова кулька, дорівнює приблизно 3,89 Н.