Question

Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, находящимися на небольшом расстоянии друг от друга, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза? Объясните, пожалуйста, по формуле или как вообще определить?

Answer 1

Ответ: Сила гравитационного взаимодействия уменьшилась в 3*3 = 9 раз

Объяснение: Дано:

Масса первого шарика - М1

Масса второго шарика - М2

Уменьшенная масса первого шарика  m1 = М1/3

Уменьшенная масса второго шарика  m2 = М2/3

Расстояние между центрами масс шариков L

В первом случае сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками определяется выражением  F1 = G*M1*М2/L².

Во втором случае, когда массы шариков стали меньше, сила гравитационного взаимодействия между ними определяется выражением  F2 = G*m1*m2/L² = G*M1*М2/3*3*L². Уже из формулы видно, что сила гравитационного взаимодействия стала меньше, так как в знаменателе  появились две тройки.  Разделим первую силу на вторую, имеем. F1/F2 = (G*M1*М2/L²)/(G*M1*М2/3*3*L²) = G*M1*М2*3*3*L²/G*M1*М2*L² = 9.  Таким образом, при уменьшении массы шариков в три раза их гравитационное взаимодействие уменьшилось в 9 раз.

Answer 2

Гравитационное притяжение между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними и рассчитывается с использованием закона всемирного тяготения Ньютона. Формула для вычисления гравитационной силы между двумя объектами имеет следующий вид:

F = (G * m1 * m2) / r^2,

где: F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (постоянная Ньютона), m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между центрами масс этих объектов.

Если мы уменьшим массу каждого из шариков в 3 раза, то новые массы будут m1' = m1 / 3 и m2' = m2 / 3. Расстояние между ними остается неизменным (r остается таким же).

Теперь мы можем выразить новую гравитационную силу F' между ними с учетом новых масс:

F' = (G * m1' * m2') / r^2 = (G * (m1 / 3) * (m2 / 3)) / r^2 = (G * (m1 * m2) / (3 * 3 * r^2)) = (1/9) * (G * m1 * m2) / r^2 = (1/9) * F.

Итак, гравитационная сила между двумя шариками, если уменьшить массу каждого из них в 3 раза, уменьшится в 9 раз. То есть, она станет девять раз слабее по сравнению с исходной силой притяжения.