Question

1)Гальмовий шлях автомобіля при швидкості 54 км/год рівний 20 м. При якій швидкості він буде рівний 12 м? Прискорення незмінне. 2)Підвішене до тросу тіло масою 10 кг підіймається вертикально. Сила натягу тросу рівна 118 Н? Яким буде натяг тросу при рухові вниз з таким самим прискоренням?

Answer 1

Відповідь:1)36км/год

2)65H

Пояснення:це не точно за відповідь не ручаюся

Answer 2

1. Давайте скористаємося однорідним рівнянням руху для рівношвидкісного прискорення:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Для першого випадку (коли гальмування приводить до зупинки, тобто $v = 0$), виразимо час $t$ з вихідних даних:

$20 = 54t - \frac{1}{2}at^2$

Далі, в другому випадку, коли автомобіль зупиняється на 12 метрах (при не змінному прискоренні $a$), виразимо швидкість $v$ з вихідних даних:

$12 = vt - \frac{1}{2}at^2$

Ми вже маємо вираз для $t$ з першого рівняння, вставимо його у друге рівняння:

$12 = 54\left( \frac{12}{54} \right) - \frac{1}{2}a\left( \frac{12}{54} \right)^2$

Розгортаємо це і вирішимо для $a$. Отриманий $a$ буде прискоренням, і його можна використати для знаходження швидкості в другому випадку.

2. У цьому випадку можемо використовувати другий закон Ньютона для руху з постійним прискоренням:

$F = ma$

Де $F$ - сила, $m$ - маса тіла, і $a$ - прискорення.

У першому випадку, коли тіло піднімається вертикально, сила натягу тросу $F_1$ дорівнює вазі тіла $mg$ (де $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с²):

$F_1 = mg = 10 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} = 98 \, \text{Н}$

У другому випадку, коли тіло рухається вниз з таким самим прискоренням, сила натягу тросу $F_2$ більша, оскільки потрібно подолати гравітаційну силу та надати прискорення:

$F_2 = mg + ma$

Ми знаємо, що $F_1 = 118 \, \text{Н}$ (вказано в умові). Підставимо відомі значення та вирішимо рівняння для $a$:

$118 = 10 \times 9.8 + 10a$

Розгорнемо та вирішимо це рівняння для $a$, а потім підставимо знайдене значення $a$ для знаходження сили натягу $F_2$.