Question

Закрытый цилиндрический сосуд радиусом `R` вращают с постоянной угловой скоростью `omega` вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда. Сосуд полностью заполнен водой. Найдите давление воды на боковую поверхность сосуда. Силой тяжести пренебречь. Помогите срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

p = (po*w^2*R^2)/2

Объяснение:

w - угловая скорость

ро - плотность воды

p = (po*w^2*R^2)/2

Answer 2

Давление воды на боковую поверхность закрытого цилиндрического сосуда, который вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, можно найти с помощью центробежной силы. Эта сила вызывает давление на стенки сосуда.

Центробежная сила (F_c) действует на каждый элемент жидкости в сосуде и равна разности давлений на верхней и нижней сторонах этого элемента. Давление на верхней стороне элемента будет немного меньше давления на нижней стороне из-за центробежной силы.

Центробежная сила можно выразить следующим образом:

F_c = m * a_c

где:

• F_c - центробежная сила,
• m - масса элемента жидкости,
• a_c - центробежное ускорение элемента жидкости.

Центробежное ускорение можно выразить как:

a_c = R * ω^2

где:

• R - радиус сосуда,
• ω - угловая скорость вращения.

Давление на боковой поверхности элемента жидкости можно выразить как:

ΔP = F_c / A

где:

• ΔP - разница в давлениях на верхней и нижней сторонах элемента жидкости,
• A - площадь боковой поверхности элемента жидкости.

Площадь боковой поверхности элемента жидкости можно выразить как:

A = 2 * π * R * h

где:

• R - радиус сосуда,
• h - высота элемента жидкости.

Теперь мы можем выразить давление на боковой поверхности элемента жидкости:

ΔP = F_c / (2 * π * R * h)

ΔP = (m * a_c) / (2 * π * R * h)

Теперь мы должны выразить массу элемента жидкости m. Масса элемента жидкости равна его объему умноженному на плотность жидкости (ρ):

m = V * ρ

Объем элемента жидкости можно выразить как:

V = π * R^2 * h

Теперь мы можем выразить массу элемента жидкости:

m = π * R^2 * h * ρ

Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение для давления:

ΔP = ((π * R^2 * h * ρ) * (R * ω^2)) / (2 * π * R * h)

ΔP = (R * ρ * ω^2) / 2

Итак, давление воды на боковую поверхность сосуда равно:

P = ΔP = (R * ρ * ω^2) / 2

Таким образом, давление воды на боковую поверхность сосуда равно (R * ρ * ω^2) / 2.