Question

2. Гелий занимает объем 100 л и имеет температуру 27 0 С. Определите среднюю кинетическую энергию молекул и давление газа, если его масса 160 г. Срочно 35 баллов

Answer 1

закрепила............

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать идеальное газовое уравнение и выражение для средней кинетической энергии молекул.

1. Сначала определим количество молекул гелия (N) с использованием уравнения состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество молекул газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - температура газа в Кельвинах.

Масса гелия $m$ равна массе в молях $M$ умноженной на количество молекул $N_A$:

$m = nM$

где:

• $M$ - молярная масса гелия,
• $N_A$ - число Авогадро.

Мы знаем, что $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ молекул в моле.

2. Теперь выразим количество молекул $n$ из уравнения состояния идеального газа:

$n = \frac{PV}{RT}$

3. Зная $n$, мы можем вычислить количество молекул $N$:

$N = nN_A$

4. Теперь выразим среднюю кинетическую энергию молекул $E_{\text{ср}}$ через температуру:

$E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} kT$

где:

• $k$ - постоянная Больцмана, $k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$.

5. Наконец, давление газа $P$ можно выразить через среднюю кинетическую энергию:

$P = \frac{2}{3} \frac{E_{\text{ср}}}{V}$

Теперь давайте подставим числа и решим задачу:

Данные:

• $V = 100 \, \text{л}$,
• $T = 27^\circ C = 273 + 27 \, \text{K}$,
• $m = 160 \, \text{г}$,
• $M = 4 \, \text{г/моль}$ (молярная масса гелия).

$n = \frac{PV}{RT} = \frac{(V/1000) \cdot P}{(8.31) \cdot (273 + 27)}$

$N = nN_A$

$E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} kT$

$P = \frac{2}{3} \frac{E_{\text{ср}}}{V}$

Пожалуйста, подставьте числа и решите уравнения, чтобы найти $N$, $E_{\text{ср}}$ и $P$.