Question

во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 16 раз,чтобы сила взаимодействия осталось прежней? ПРОШУ ПОДРОБНО НАПИШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

F = k·q₁·q₂/r² = k·q₁'·q₂/r'² условие равенства сил взаимодействия

r' = 16r - в 16 раз больше прежнего.

Решаем уравнение :

k·q₁·q₂/r² = k·q₁'·q₂/256r²

Сокращаем получаем = k, q₂, r²  

q₁' = 256q₁

Answer 2

Чтобы понять, во сколько раз нужно изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы сила их взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 16 раз, давайте воспользуемся законом Кулона для электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона гласит:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в системе Международных единиц),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Теперь предположим, что у нас есть два заряда, $q_1$ и $q_2$, и сила их взаимодействия изначально равна $F_0$. Затем мы увеличиваем $q_1$ в 16 раз, исходный $q_1$ становится $16q_1$, а $q_2$ остается прежним.

Мы хотим, чтобы сила взаимодействия осталась прежней ($F_0$), но теперь с учетом нового значения $q_1$. Запишем это как:

$\frac{k \cdot |16q_1 \cdot q_2|}{r^2} = F_0.$

Теперь давайте выразим $r$ (расстояние) из этого уравнения:

$r^2 = \frac{k \cdot |16q_1 \cdot q_2|}{F_0}.$

Теперь давайте рассмотрим новое условие: мы хотим изменить расстояние $r$ так, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, но при этом новое значение $q_1$ оставим без изменений ($16q_1$). Для этого мы можем использовать следующее уравнение:

$\frac{k \cdot |16q_1 \cdot q_2|}{(kr)^2} = F_0.$

Здесь $kr$ - новое расстояние между зарядами. Теперь давайте решим это уравнение:

$\frac{k \cdot |16q_1 \cdot q_2|}{(kr)^2} = F_0.$

Мы видим, что константы $k$, $|16q_1 \cdot q_2|$ и $F_0$ остаются неизменными. Теперь давайте определим, во сколько раз нужно изменить расстояние $r$, чтобы уравнение оставалось справедливым:

$\frac{k \cdot |16q_1 \cdot q_2|}{(kr)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}.$

Сокращаем $k$, $|q_1 \cdot q_2|$ и получаем:

$\frac{1}{(kr)^2} = \frac{1}{r^2}.$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

$\frac{1}{kr} = \frac{1}{r}.$

Теперь делим обе стороны на $1/r$ и $1/(kr)$:

$k = kr.$ 0 0