Question

Один поезд шёл половину пути `S` со скоростью `v_1=80` км/ч, а половину пути – со скоростью `v_1^'=40` км/ч. Другой поезд шёл половину времени `t` со скоростью `v_2=80` км/ч, а половину времени – со скоростью `v_2^'=40` км/ч. Какова средняя скорость каждого поезда?

Answer 1

Ответ:

Поезд шёл половину пути S/2 со скоростью v1=80 км/ч,

и ПРОЩЁЛ её за S/2V1 часов, а другую половину пути - со скоростью v2=40, и ПРОШЁЛ её за S/2V2 часов.

Находим среднююскорость так: делим ПУТЬ на ВРЕМЯ:

Vср=S/(S/2V1+S/2V2)=2(V1*V2)/(V2+V1)

Цифры - считайте сами, калькулятор есть?

А вот для второго поезда - действительно (40+80)/2=60

Answer 2

Для определения средней скорости поездов, мы можем использовать формулу для средней скорости, которая выглядит следующим образом:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Давайте сначала определим общий путь и общее время для каждого поезда.

Для первого поезда:

1. Половина пути с скоростью 80 км/ч: S1 = (1/2)S
2. Половина пути с скоростью 40 км/ч: S2 = (1/2)S
3. Общий путь: S1 + S2 = (1/2)S + (1/2)S = S
4. Общее время: t1 = (1/2)t + (1/2)t = t

Для второго поезда:

1. Половина времени с скоростью 80 км/ч: t1' = (1/2)t
2. Половина времени с скоростью 40 км/ч: t2' = (1/2)t
3. Общее время: t1' + t2' = (1/2)t + (1/2)t = t
4. Общий путь: S1' = v1' * t1' = 40 км/ч * (1/2)t = 20t
5. Половина времени с скоростью 40 км/ч: S2' = v2' * t2' = 40 км/ч * (1/2)t = 20t
6. Общий путь: S1' + S2' = 20t + 20t = 40t

Теперь мы можем найти средние скорости:

Для первого поезда: Средняя скорость = Общий путь / Общее время = S / t = S / t = S / t = (1S) / (1t) = 1S/1t = 1 * (S/t) = v1 = 80 км/ч

Для второго поезда: Средняя скорость = Общий путь / Общее время = (S1' + S2') / (t1' + t2') = (40t) / (t) = 40 км/ч

Итак, средняя скорость первого поезда составляет 80 км/ч, а средняя скорость второго поезда составляет 40 км/ч.