Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Сбегая по эскалатору со скоростью v1, мальчик насчитал N1 ступенек. Когда он увеличил скорость на Δv, то насчи- тал в полтора раза больше ступенек. Сколько ступенек N2 насчитает мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору? ​

Answer 1

Ответ:

N2 ступенек - это и есть высота эскалатора. За время спуска со скоростью V1 ступеньки сдвинутся на N2-N1 позиций (этого числа ступенек мальчик недосчитается), за время спуска со скоростью V1+dV - на N2-1.5*N1 позиций. Время спуска обратно пропорционально скорости. Получаем: V1/(V1+dV) = (N2-1.5*N1)/(N2-N1). Отсюда находим N2. Если я не напутала в выкладках, N2 = 2*dV*N1/(V1+3*dV).

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие величины:

• v1 - начальная скорость мальчика при спуске по подвижному эскалатору.
• N1 - количество ступенек, которые он насчитал, спускаясь со скоростью v1.
• Δv - изменение скорости мальчика.
• N2 - количество ступенек, которые он насчитает, спускаясь по неподвижному эскалатору.

Из условия задачи известно, что при увеличении скорости на Δv мальчик начал насчитывать в полтора раза больше ступенек, чем ранее. Это можно записать уравнением:

N1 + 1.5N1 = N2

Мы знаем, что N1 это количество ступенек, которые мальчик насчитал при начальной скорости v1. Поэтому N1 можно записать как:

N1 = v1 * t1

где t1 - время, в течение которого он насчитал N1 ступенек при начальной скорости v1.

Теперь рассмотрим случай, когда мальчик спускается по неподвижному эскалатору. В этом случае его скорость будет равна 0, и он будет двигаться только за счет движения эскалатора. Пусть t2 - время, в течение которого он насчитает N2 ступенек при скорости 0 (по неподвижному эскалатору).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. N1 + 1.5N1 = N2 (из условия задачи)
2. N2 = 0 * t2 (при спуске по неподвижному эскалатору его скорость равна 0)

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из уравнения 2 следует, что N2 = 0. Теперь мы можем использовать это значение в уравнении 1:

N1 + 1.5N1 = 0

Упростим уравнение:

2.5N1 = 0

Теперь разделим обе стороны на 2.5, чтобы найти N1:

N1 = 0

Таким образом, мальчик насчитал 0 ступенек при спуске по неподвижному эскалатору.