Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Сбегая по эскалатору со скоростью v1, мальчик насчитал N1 ступенек. Когда он увеличил скорость на Δv, то насчи- тал в полтора раза больше ступенек. Сколько ступенек N2 насчитает мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору? ​

Answer 1

Ответ:

N2 ступенек - это и есть высота эскалатора. За время спуска со скоростью V1 ступеньки сдвинутся на N2-N1 позиций (этого числа ступенек мальчик недосчитается), за время спуска со скоростью V1+dV - на N2-1.5*N1 позиций. Время спуска обратно пропорционально скорости. Получаем: V1/(V1+dV) = (N2-1.5*N1)/(N2-N1). Отсюда находим N2. Если я не напутала в выкладках, N2 = 2*dV*N1/(V1+3*dV).

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала ситуацию, когда мальчик сбегает по эскалатору со скоростью v1. Пусть N1 - это количество ступенек, которое он насчитал в этом случае.

Затем мы знаем, что, увеличив скорость на Δv, он насчитал в полтора раза больше ступенек. Это означает, что во втором случае (когда скорость стала равной v1 + Δv) количество ступенек N2 в 1.5 раза больше, чем в первом случае. Мы можем записать это следующим образом:

N2 = 1.5 * N1

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда мальчик спускается по неподвижному эскалатору. В этом случае эскалатор не движется, и скорость мальчика относительно эскалатора равна его скорости бега, то есть v1. Поэтому количество ступенек N3, которое он насчитает при спуске, будет равно:

N3 = N1

Теперь у нас есть все необходимые данные. Мы знаем, что N2 = 1.5 * N1 и N3 = N1. Теперь мы можем ответить на ваш вопрос:

Сколько ступенек N2 насчитает мальчик, спускаясь по неподвижному эскалатору? Ответ: N2 = 1.5 * N1

Теперь, если у вас есть значение N1, вы можете умножить его на 1.5, чтобы найти N2.