Question

как изменяется период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость-уменьшить в 3,6 раза?

Answer 1

Ответ:

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 2

Период собственных колебаний контура можно найти с помощью следующей формулы:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{C}}$

Где:

• $T$ - период колебаний
• $L$ - индуктивность контура
• $C$ - емкость контура

Если индуктивность увеличивается в 10 раз ($L' = 10L$) и емкость уменьшается в 3,6 раза ($C' = \frac{C}{3.6}$), то новый период колебаний ($T'$) можно выразить следующим образом:

$T' = 2\pi\sqrt{\frac{L'}{C'}} = 2\pi\sqrt{\frac{10L}{\frac{C}{3.6}}} = 2\pi\sqrt{\frac{10L \cdot 3.6}{C}}$

Теперь давайте рассмотрим, как изменяется период. Выразим его относительное изменение:

$\frac{T' - T}{T} = \frac{2\pi\sqrt{10 \cdot 3.6} - 2\pi}{2\pi} \approx \frac{6\pi - 2\pi}{2\pi} = \frac{4\pi}{2\pi} = 2$

Таким образом, период собственных колебаний контура увеличится в 2 раза при увеличении индуктивности в 10 раз и уменьшении емкости в 3,6 раза.