Question

Решите: У подножья горы высотой 252м барометр показывает 800мм рт. ст. Определите давление на вершине горы?

Answer 1

Так как через каждые 12 метров давление увеличивается на 1 мм ртутного столба, => 252 : 12 = 21 мм увеличится; 800+21 = 821 мм ртутного столба.

Answer 2

Для определения давления на вершине горы, мы можем использовать уравнение, которое связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Это уравнение известно как уравнение состояния атмосферы:

P2 = P1 * e^(-m * g * h / R),

где: P2 - давление на вершине горы, P1 - давление у подножья горы, m - масса воздушного столба, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), h - разница в высоте между вершиной и подножьем горы, R - универсальная газовая постоянная (примерно 8,31 Дж/(моль·К)).

Сначала переведем высоту и давление в соответствующие единицы измерения:

Высота h = 252 м = 0,252 км. Давление P1 = 800 мм рт. ст. = 800 / 1000 = 0,8 атмосферных давления (атм).

Теперь мы можем рассчитать давление на вершине горы:

P2 = 0,8 атм * e^(-m * 9,81 м/с² * 0,252 км / (8,31 Дж/(моль·К) * 273 К)).

Поскольку масса воздушного столба m входит в уравнение как мольная масса воздуха, исходя из условий стандартной атмосферы, мы можем принять m ≈ 0,029 кг/моль.

Теперь вычислим P2:

P2 = 0,8 атм * e^(-0,029 кг/моль * 9,81 м/с² * 0,252 км / (8,31 Дж/(моль·К) * 273 К)).

Рассчитаем значение в скобках:

-0,029 кг/моль * 9,81 м/с² * 0,252 км / (8,31 Дж/(моль·К) * 273 К) ≈ -0,01638.

Теперь вычислим e в этой степени:

e^-0,01638 ≈ 0,983.

Теперь, умножим 0,8 атм на 0,983:

P2 ≈ 0,8 атм * 0,983 ≈ 0,7864 атм.

Таким образом, давление на вершине горы составляет приблизительно 0,7864 атмосферных давления.