Question

До одного з брусків, які лежать на столі і зв'язані ниткою, прикладена горизонтально напрямлена сила 2 Н. Визначити силу натягу нитки, якщо стіл шорсткий, коефіцієнт тертя μ = 0,04 , сила прикладена до більшого за масою бруска, рух рівноприскорений, а маси брусків 200 і 300 г.

Answer 1

Ответ:

0,8 Н.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 300 г = 0,3 кг

m₂ = 200 г = 0,2 кг

g = 10 Н/кг

μ = 0,04

F = 2 H

Найти:

Т - силу натяжения нити

Решение:

По 2-му закону Ньютона для системы тел

(m₁ + m₂)· a = F - Fтр₁ - Fтр₁

Силы трения равны

Fтр₁  = m₁gμ     и   Fтр₂  = m₂gμ

Найдём ускорение, с которым движутся бруски

$a = \dfrac{F - g\cdot \mu\cdot (m_1 + m_2)}{m_1 + m_2} = \dfrac{2 - 10\cdot 0.04\cdot (0.3+ 0.2)}{0.3 +0.2} = 3.6~(m/s^2).$

Сила натяжения нити равна (из закона Ньютона для меньшего бруска):

T = m₂gμ + m₂a = 0.2 · 10 · 0.04 + 0.2 · 3.6 = 0.08 + 0.72 =  0.8 (H).

Проверка:

Сила натяжения нити равна (из закона Ньютона для большего бруска):

T = F - m₁ a  - m₁gμ  = 2 - 0.3 · 3.6 - 0.3 · 10 · 0.04 = 2-1.08-0.12 = 0.8 (Н).

Answer 2

Для визначення сили натягу нитки, спочатку розглянемо сили, що діють на перший брусок (маса 200 г).

1. Сила, яка діє горизонтально на перший брусок: F1 = 2 Н.

2. Вага першого бруска: F_вага1 = m1 * g, де m1 - маса першого бруска, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²). F_вага1 = 0,2 кг * 9,81 м/с² = 1,962 Н.

3. Сила тертя, що діє на перший брусок: F_тертя1 = μ * F_норм1, де μ - коефіцієнт тертя, F_норм1 - сила нормального тиску. Оскільки стіл горизонтальний, сила нормального тиску дорівнює силі тяжіння (F_вага1). F_тертя1 = 0,04 * 1,962 Н = 0,07848 Н.

Тепер розглянемо сили, що діють на другий брусок (маса 300 г).

1. Вага другого бруска: F_вага2 = m2 * g, де m2 - маса другого бруска. F_вага2 = 0,3 кг * 9,81 м/с² = 2,943 Н.

З огляду на те, що сила прикладена до більшого за масою бруска, вона створює рух у напрямку цієї сили.

Застосуємо другий закон Ньютона для горизонтального руху:

ΣF = m * a,

де ΣF - сума сил, що діють на об'єкт, m - маса об'єкта, a - прискорення об'єкта.

Для першого бруска: ΣF1 = F1 - F_тертя1 = 2 Н - 0,07848 Н = 1,92152 Н, m1 = 0,2 кг.

Для другого бруска: ΣF2 = F_вага2 = 2,943 Н, m2 = 0,3 кг.

Обчислимо прискорення об'єктів:

a1 = ΣF1 / m1 = 1,92152 Н / 0,2 кг = 9,6076 м/с², a2 = ΣF2 / m2 = 2,943 Н / 0,3 кг = 9,81 м/с².

Тепер, коли ми знаємо прискорення обох брусків, можемо обчислити силу натягу нитки, яка діє на обидва бруски. Сила натягу нитки для обох брусків дорівнює силі, необхідній для прискореного руху обох брусків:

F_натяг = m_total * a, де m_total - загальна маса обох брусків.

m_total = m1 + m2 = 0,2 кг + 0,3 кг = 0,5 кг.

F_натяг = 0,5 кг * 9,6076 м/с² = 4,8038 Н.

Отже, сила натягу нитки, яка діє на обидва бруски, становить приблизно 4,8038 Н.